光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B.光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B,相距0.1m,长1m的柔软细绳拴在A上,另一端系一质量为0.5kg的小球,小球的初始位置在A连线上A的一侧,把细线拉紧,给小球以2m/s
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:45:31
![光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B.光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B,相距0.1m,长1m的柔软细绳拴在A上,另一端系一质量为0.5kg的小球,小球的初始位置在A连线上A的一侧,把细线拉紧,给小球以2m/s](/uploads/image/z/6396678-54-8.jpg?t=%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E9%92%89%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%9E%9A%E9%93%81%E9%92%89A%E5%92%8CB.%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E9%92%89%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%9E%9A%E9%93%81%E9%92%89A%E5%92%8CB%2C%E7%9B%B8%E8%B7%9D0.1m%2C%E9%95%BF1m%E7%9A%84%E6%9F%94%E8%BD%AF%E7%BB%86%E7%BB%B3%E6%8B%B4%E5%9C%A8A%E4%B8%8A%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E7%B3%BB%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA0.5kg%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%9A%84%E5%88%9D%E5%A7%8B%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%9C%A8A%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E4%B8%8AA%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BE%A7%2C%E6%8A%8A%E7%BB%86%E7%BA%BF%E6%8B%89%E7%B4%A7%2C%E7%BB%99%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%BB%A52m%2Fs)
光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B.光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B,相距0.1m,长1m的柔软细绳拴在A上,另一端系一质量为0.5kg的小球,小球的初始位置在A连线上A的一侧,把细线拉紧,给小球以2m/s
光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B.
光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B,相距0.1m,长1m的柔软细绳拴在A上,另一端系一质量为0.5kg的小球,小球的初始位置在A连线上A的一侧,把细线拉紧,给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动,由于钉子B的存在,使线慢慢地缠在A、B上.(1)如果细线不会拉断,从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间?(2)如果细线拉断时拉力为7N,从开始运动到细线拉断需经历多长时间?
光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B.光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B,相距0.1m,长1m的柔软细绳拴在A上,另一端系一质量为0.5kg的小球,小球的初始位置在A连线上A的一侧,把细线拉紧,给小球以2m/s
小球交替地绕A,B做匀速圆周运动,因线速度不变,随着半径的减小,线中张力T不断增大,半周期t不断减小,推算出每个半周期的时间及半周期数就可求出总时间,根据绳子能承受的最大拉力,可求出细绳断裂所经历的时间.
在第一半周期内:T1=mv2/L0,t1=L0/v;
在第二个半周期内:T2=mv2/(L0-LAB),
t2=π[L0-LAB]/v;
在第三个半周期内:T3=mv2/(L0-2LAB),
t3=π(L0-2LAB)/;…;
在第n个半周期内:Tn=mv2/[L0-(n-1)LAB],
tn=π[L0-(n-1)LAB]/v.
由于L0/LAB=1/0.1=10,∴n≤10.
(1)小球从开始运动到细线完全缠到A,B上的时间t=t1+t2+…+t0=π [1+2+3+ … +(10-1)LAB] /v =π[10L0-10×(10-1)/2×0.1]/v≈8.6s
(2)设在第x个半周期时,T=7N,
由Tx=m·v2/[L0-(x-1)LAB],代入数据得x=8.
所经历的时间t=л[8L0-8×(8-1)LAB/2]/v
=л[8×1-8(8-1)/2×0.1]/2=8.2s