依据角的性质推理解题(不能用三角形内角和180°解):如图:点O在射线AB上,点E在直线MN上,AB交EA于A点,∠1=∠3,∠2=∠4.求证:∠A+∠2+∠OEA=180°.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:54:55
![依据角的性质推理解题(不能用三角形内角和180°解):如图:点O在射线AB上,点E在直线MN上,AB交EA于A点,∠1=∠3,∠2=∠4.求证:∠A+∠2+∠OEA=180°.](/uploads/image/z/641995-43-5.jpg?t=%E4%BE%9D%E6%8D%AE%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E6%8E%A8%E7%90%86%E8%A7%A3%E9%A2%98%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E8%A7%92%E5%92%8C180%C2%B0%E8%A7%A3%EF%BC%89%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E4%B8%8A%2CAB%E4%BA%A4EA%E4%BA%8EA%E7%82%B9%2C%E2%88%A01%EF%BC%9D%E2%88%A03%2C%E2%88%A02%EF%BC%9D%E2%88%A04.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0A%EF%BC%8B%E2%88%A02%EF%BC%8B%E2%88%A0OEA%EF%BC%9D180%C2%B0.)
依据角的性质推理解题(不能用三角形内角和180°解):如图:点O在射线AB上,点E在直线MN上,AB交EA于A点,∠1=∠3,∠2=∠4.求证:∠A+∠2+∠OEA=180°.
依据角的性质推理解题(不能用三角形内角和180°解):
如图:点O在射线AB上,点E在直线MN上,AB交EA于A点,∠1=∠3,∠2=∠4.求证:∠A+∠2+∠OEA=180°.
依据角的性质推理解题(不能用三角形内角和180°解):如图:点O在射线AB上,点E在直线MN上,AB交EA于A点,∠1=∠3,∠2=∠4.求证:∠A+∠2+∠OEA=180°.
因为∠1+∠NOE+∠2=180(平角定义)
∠3+∠OEA+∠4=180(平角定义)
所以∠1+∠NOE+∠2+∠3+∠OEA+∠4=180+180(等量代换)
又因为∠1=∠3,∠2=∠4(已知)
所以∠NOE=∠OEA(等量代换)
所以ON//AE(内错角相等,两直线平行)
又因为ON//AE(已求)
所以∠A+∠2+∠NOE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又因为∠NOE=∠OEA(已求)
所以∠A+∠2+∠OEA=180°9等量代换)
∵∠1=∠3,∠2=∠4
∴∠EOF=∠OEA
∴OF∥AE
∴∠OEA=∠EOF ∠FOA+∠A=180°
∴:∠A+∠2+∠OEA=180°.
因为∠1+∠NOE+∠2=180(平角定义)
∠3+∠OEA+∠4=180(平角定义)
所以∠1+∠NOE+∠2+∠3+∠OEA+∠4=180+180(等量代换)
又因为∠1=∠3,∠2=∠4(已知)
所以∠NOE=∠OEA(等量代换)
所以ON//AE(内错角相等,两直线平行)
又因为ON//AE(已求)
所以∠A+∠2+∠NOE=...
全部展开
因为∠1+∠NOE+∠2=180(平角定义)
∠3+∠OEA+∠4=180(平角定义)
所以∠1+∠NOE+∠2+∠3+∠OEA+∠4=180+180(等量代换)
又因为∠1=∠3,∠2=∠4(已知)
所以∠NOE=∠OEA(等量代换)
所以ON//AE(内错角相等,两直线平行)
又因为ON//AE(已求)
所以∠A+∠2+∠NOE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又因为∠NOE=∠OEA(已求)
所以∠A+∠2+∠OEA=180°9等量代换)
收起
因为∠1=∠3,∠2=∠4
所以∠1+∠2=∠3+∠4
所以∠EOP=180°-(∠1+∠2)
所以∠OEA=180°-(∠3+∠4)
所以∠EOP=∠OEA
所以OP平行于AE
所以∠1=∠A
因为∠1+∠2+∠EOP=180°
所以∠A+∠2+∠OEA=180°
因为∠1+∠NOE+∠2=180(平角定义)
∠3+∠OEA+∠4=180(平角定义)
所以∠1+∠NOE+∠2+∠3+∠OEA+∠4=180+180(等量代换)
又因为∠1=∠3,∠2=∠4(已知)
所以∠NOE=∠OEA(等量代换)
所以ON//AE(内错角相等,两直线平行)
又因为ON//AE(已求)
所以∠A+∠2+∠NOE=...
全部展开
因为∠1+∠NOE+∠2=180(平角定义)
∠3+∠OEA+∠4=180(平角定义)
所以∠1+∠NOE+∠2+∠3+∠OEA+∠4=180+180(等量代换)
又因为∠1=∠3,∠2=∠4(已知)
所以∠NOE=∠OEA(等量代换)
所以ON//AE(内错角相等,两直线平行)
又因为ON//AE(已求)
所以∠A+∠2+∠NOE=180度(两直线平行,同旁内角互补)
又因为∠NOE=∠OEA(已求)
所以∠A+∠2+∠OEA=180度(等量代换)
收起
因为∠1+∠NOE+∠2=180(平角定义)
∠3+∠OEA+∠4=180(平角定义)
所以∠1+∠NOE+∠2+∠3+∠OEA+∠4=180+180(等量代换)
又因为∠1=∠3,∠2=∠4(已知)
所以∠NOE=∠OEA(等量代换)
所以ON//AE(内错角相等,两直线平行)
又因为ON//AE(已求)
所以∠A+∠2+∠NOE=...
全部展开
因为∠1+∠NOE+∠2=180(平角定义)
∠3+∠OEA+∠4=180(平角定义)
所以∠1+∠NOE+∠2+∠3+∠OEA+∠4=180+180(等量代换)
又因为∠1=∠3,∠2=∠4(已知)
所以∠NOE=∠OEA(等量代换)
所以ON//AE(内错角相等,两直线平行)
又因为ON//AE(已求)
所以∠A+∠2+∠NOE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又因为∠NOE=∠OEA(已求)
所以∠A+∠2+∠OEA=180°9等量代换)
收起