已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y＞0,则m的取值范围是?（为什么m会等于1/4?）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:31:23
已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y＞0,则m的取值范围是?（为什么m会等于1/4?）
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已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y＞0,则m的取值范围是?（为什么m会等于1/4?）
已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y＞0,则m的取值范围是?（为什么m会等于1/4?）

已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y＞0,则m的取值范围是?（为什么m会等于1/4?）
就是无实根,delta=1-4m1/4.
不能取等号.

y=x^2+x+m=x^2+2*x*1/2+1/4-1/4+m
=(x+1/2)^2-1/4+m
因为当x取任意实数时，都有y＞0
所以y=(x+1/2)^2-1/4+m>0
而(x+1/2)^2>=0
所以-1/4+m>0
所以m>1/4

就是考查判别式在二次函数上的应用。A=1开口向上，当x取任意实数时，都有y＞0，就是与x轴无交点，就是delta=1-4m<0, 得m>1/4.
（m不等于1/4，否则就有一个交点，此时y=0！）

Y=X²+X+M=（X+1/2）²+M-1/4，前面（）²里面恒大于或等于0，所以要满足Y>0，需要M-1/4大于0，所以M>1/4

函数自变量,已知二次函数y=x²-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大函数自变量,已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1 已知二次函数y=mx的平方+2(m+2)x+m+3.当m取何值时,函数图像关于y轴对称 已知二次函数y=x的平方-(m+1)x+1,当 x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围为多少?为什么一个答案是m>=1,m 已知二次函数y=mx的平方+2(m+2)x+m+3当m取何值时,函数图象与y轴交点纵坐标是1当m取何值时,函数最小值是-2 已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y＞0,则m的取值范围是?（为什么m会等于1/4?） 已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数……已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1《x《3时,y在x=1时取得最大值,则实数m的取值范围是? 已知二次函数y=x^2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是 已知二次函数y=x²+x+m,当x取任何实数时,都有y>0,则M的取值范围是（ ） 已知二次函数y=2x的平方+x+m的图像与x轴有唯一交点,当x小等于x小等于0时,式求y的取值范围. 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取 若二次函数y=-(x-m)平方+1,当x大于1时,y随x增大而减小,则m的取值范围是? 已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大于0,为什么? 已知二次函数y=X的平方-X+A,当自变量X取M时,其相应的函数值小于0,则下列结论正确M-1的函数值大于0 在二次函数Y=2X的平方-（m-1）x-2m+3中,已知当x＞2时,函数的值随自变量的增加而增加,求m的取值范围. 已知：二次函数y=x平方-2x-3求当X取何值时,y随X的值减小而增大 已知函数y=(m+1)x+2m-1,当m取何值时y是x的二次函数 已知函数y=（m+1）x+2m-1,当m取何值时,y是x的二次函数?