(1-1/n2)n2【一减去n的平方分之一的n的平方次方】当n趋于无穷时的极限是?1/e还是1.如果类比(1-1/n)n的话,自然是1/e.但问题在于n2与n是不同阶的无穷小量,这里能不能划等号.而且我从另一角度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 22:55:24
![(1-1/n2)n2【一减去n的平方分之一的n的平方次方】当n趋于无穷时的极限是?1/e还是1.如果类比(1-1/n)n的话,自然是1/e.但问题在于n2与n是不同阶的无穷小量,这里能不能划等号.而且我从另一角度](/uploads/image/z/6458904-0-4.jpg?t=%EF%BC%881-1%2Fn2%29n2%E3%80%90%E4%B8%80%E5%87%8F%E5%8E%BBn%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E7%9A%84n%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%AC%A1%E6%96%B9%E3%80%91%E5%BD%93n%E8%B6%8B%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E6%97%B6%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E6%98%AF%3F1%2Fe%E8%BF%98%E6%98%AF1.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%B1%BB%E6%AF%94%EF%BC%881-1%2Fn%29n%E7%9A%84%E8%AF%9D%2C%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%98%AF1%2Fe.%E4%BD%86%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%9C%A8%E4%BA%8En2%E4%B8%8En%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%90%8C%E9%98%B6%E7%9A%84%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E9%87%8F%2C%E8%BF%99%E9%87%8C%E8%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%88%92%E7%AD%89%E5%8F%B7.%E8%80%8C%E4%B8%94%E6%88%91%E4%BB%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E8%A7%92%E5%BA%A6)
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(1-1/n2)n2【一减去n的平方分之一的n的平方次方】当n趋于无穷时的极限是?1/e还是1.
如果类比(1-1/n)n的话,自然是1/e.但问题在于n2与n是不同阶的无穷小量,这里能不能划等号.而且我从另一角度算出了1的结果,思路是先因式分解,大家试试看.已经讨论过,但没有信服的理由.大家怎么看?
把1-1/n2因式分解的话,得f(n)=[1-1/n]n[1+1/n]n=(1+1/n)n/(1-1/n)-n,极限为1,n项相乘仍未1。怎么解释?而且我说过1/e的结果是默认n2等同于n时由e定义得出的结果,但它们是不同阶的无穷大量,能否等同?
(1-1/n2)n2【一减去n的平方分之一的n的平方次方】当n趋于无穷时的极限是?1/e还是1.如果类比(1-1/n)n的话,自然是1/e.但问题在于n2与n是不同阶的无穷小量,这里能不能划等号.而且我从另一角度
你的因式分解是错误的,f(n)=[1-1/n]n[1+1/n]n不正确,就如4的平方不等于2的平方乘以2的平方.下面这种方法不是类比法,而是正常的1的无穷次方的算法,不理解的话,你把n的平方用其他未知数替代.
结果是1/e
(1-1/n2+1)n2=-1
原式=1/e