离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)是【用基本等价式证明】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 01:46:37
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离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)是【用基本等价式证明】
离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
是【用基本等价式证明】
离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)是【用基本等价式证明】
┐(P←→Q)
=┐((P→Q)∧(Q→P))
=┐((┐P∨Q)∧(┐Q∨P))
=┐(┐P∨Q)∨┐(┐Q∨P)
=(P∧┐Q)∨(Q∧┐P)
=(P∨Q)∧(P∨┐P)∧(┐Q∨Q)∧(┐Q∨┐P)
=(P∨Q)∧1∧1∧(┐Q∨┐P)
=(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)
考虑到只有2个变元,所以用真值表
P Q (P∨Q) ( ┐P∨┐Q) ┐(P←→Q) (P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
0 0 0 1 0 0<...
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考虑到只有2个变元,所以用真值表
P Q (P∨Q) ( ┐P∨┐Q) ┐(P←→Q) (P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0
┐(P←→Q) 和 (P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)有相同的真假值,所以┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
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