用123这三个数字组成四位数,在可能组成的四位数中,至少有连续两位是2的有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 06:27:12
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用123这三个数字组成四位数,在可能组成的四位数中,至少有连续两位是2的有多少个?
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分类讨论,
当有两个2时,
第一二位数为2的组合有2X3=6种
第二三位数为2的组合有2X2=4种
第三四位数为2的组合有2X2=4种
当有三个2时,
有第一二三位数为2或者是第二三四位数为2两种可能
当有四个2时,有一种可能
所以至少有连续两位是2的有6+4+4+2+1=17个
17种 22AA(31.33.11.13)
A22A(31.11.33.13)
AA22(31.13.11.33)
A222(1.3)
222A(1.3)
2222
2个2,有12种
3个2,有4种
4个2,有1种
共17种
2211,2212,2213,2231,2232,2233
1221,1223,3221,3223
1122,2122,3122,1322,2322,3322
2221,2223,1222,3222
2222
应该是21种 算是应该是2*3+2*2+2*3+2*2+1=21
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