简谐运动的微分方程如何解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:32:35
简谐运动的微分方程如何解
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简谐运动的微分方程如何解
简谐运动的微分方程如何解

简谐运动的微分方程如何解
无阻尼的简谐自由运动的微分方程：
mx''+kx=0 (1)
初始条件:
x(0)=x0 x'(0)=x'0 (2)
(1)的特征方程：ms^2+k=0 (3)
解出： s1=(k/m)^0.5 s2=-(k/m)^0.5 (4)
(1)的通x(t)=C1e^(s1t)+C2e^(s2t) （5）
根据（2）-> C1+C2=x0
C1s1+C2s2=x'0
解出C1,C2,代入s1,s2 就可以得到（1）的通解

对于强迫振动,方程为： mx''+kx=f(t) (6)
其解法是：先找出（6）的特解,再与（5）相加,就是(6)的通解.
对于有阻尼的振动,解法略微复杂一点.

简谐运动的微分方程如何解 简谐运动微分方程怎么解 简谐运动那个微分方程怎么解也就是解出简谐运动位移函数的那个微分方程, 简谐运动微分方程的怎样推导? 简谐运动证明中的微分方程怎么解?怎么解的? 简谐运动微分方程降次求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分 简谐运动图像推理过程,及解微分方程.有关简谐运动特征及表式:1F=-kx（回复力） 2 d^2x/dt^2=-(k/m)x 取k/m=w^2 所以d^2x/dt^2=-（w^2）x d^2x/dt^2+（w^2）x=0 .如何得到这个微分方程的解为 x=Acos(wt+φ)? 简谐运动图像如何判断V的方向? 如何证明浮体做的是简谐运动? 如何解这个微分方程 如何解偏微分方程? 如何解一阶微分方程 简谐运动的运动微分方程d/dt(dx/dt)=-ω2x怎么解?求具体过程,ω2是ω的平方 简谐运动的特点 什么是简谐运动 考研数学三：微分方程问题 画红线部分：微分方程是如何解的? 如何证明简谐运动? 如何解一阶线性微分方程? 如何解一阶常微分方程