三参数 七参数的含义

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:31:00
三参数 七参数的含义
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三参数 七参数的含义
三参数 七参数的含义

三参数 七参数的含义
三参数法和七参数法均应用于空间直角坐标系的转换.
【三参数】法：设两个空间直角坐标系分别为O1-X1Y1Z1与O2-X2Y2Z2,它们的原点不一致,但相应的坐标轴平行,则有：


式中,X0,Y0,Z0为旧坐标原点相对于新坐标原点在三个坐标轴上的分量,通常称之为三个平移参数.
适用条件：三参数坐标转换公式在假设两坐标系间各坐标轴相互平行,轴系间不存在欧勒角的条件下得出的.
实际应用中,因为欧勒角不大,可以用三参数公式近似的进行空间直角坐标系统的转换.
【七参数】法：

如上图：两个空间直角坐标系分别为O1-X1Y1Z1与O2-X2Y2Z2,它们的原点不一致,相应的坐标轴相互不平行,两个坐标轴间除了三个平移参数,还有三个欧勒角,即三个旋转参数,又考虑到两个坐标系的尺度不尽一,还需设一个尺度变化参数m,总计共有七个参数.

用七参数进行空间直角坐标系转换有布尔莎公式、莫洛琴斯基公式和范式公式等.下面给出布尔莎七参数公式：

写成一般形式为：

七参数公式比较三参数公式能获得较高精度的转换结果.实际应用中,也可以舍弃不显著的参数,例如个别欧勒角,选择四、五或六个参数进行不同空间直角坐标系统的转换.
以上为偶辛苦整理和自己的见解,望楼主采纳.

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