.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 00:47:42
![.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角形.](/uploads/image/z/6525626-50-6.jpg?t=.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE18%EF%BC%8D2%EF%BC%8D8%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CCD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E4%B8%94CD2%3DAD%26%238226%3BBD.+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
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.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角形.
.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角形.
.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角形.
因为三角形BCD,三角形ACD都是直角三角形 故 根据勾股定理:BC^2=BD^2+CD^2,AC^2=CD^2+AD^2,因CD^2=AD*BD,故AD*BD+BD^2=BC^2,即BD(AD+BD)=BC^2,BD*AB=BC^2; AD*BD+AD^2=AC^2,即AD(BD+AD)=AC^2,AD;*AB=AC^2
AC^2+BC^2=AB(BD+AD)=AB^2
根据直角三角形的勾股定理,可知三角形ABC为直角三角形
已知:如图,在△ABC中,
已知:如图,在△ABC中,
已知:如图,在三角形ABC中,
已知:如图,在三角形ABC中,
已知,如图,在△ABC中,AB
已知,如图,在△ABC中,AB
.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角形.
已知,如图,在三角形ABC中,如图
、已知:如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE.求证:AC-AB=2BE、已知:如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE.求证:AC-AB=2BE
已知,如图,△ABC中,
如图,已知△ABC中,AB
如图,已知△ABC中,AB.
如图,在△ABC中,BE=2EC,AD=BD,已知△ABC的面积是18平方厘米,求四边形ADEC的面积.
已知如图在RT三角形ABC中
如图,已知在锐角三角形ABC中,AB
已知,如图,在RT三角形ABC中,
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数
如图,在△ABC中,AB