作业帮1+3+5+7+9.+2003+2005+?简便运算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 08:17:34
1+3+5+7+9.+2003+2005+?简便运算
1+3+5+7+9.+2003+2005+?简便运算
1+3+5+7+9.+2003+2005+?简便运算
1+3+5+7+9.+2003+2005
=(1+2005)+(3+2003)+...
=2006*(2005+1)/4
=1006009
(2005+1)+(2003+3)+……
=2006*501+1003
=1006009
Sn=n+（n（n-1）/2）*2
n代表项数，我这个式子只对这一题有用
原式=（1+2005）+（3+2003）+（5+2001）.....+（1001+1005）+1003
=2006*[（1+1001）/2]+1003
=2006*501+1003
=2006*(500+1)+1003
=1006009
2006*（2006/2-1）/2+1003=1006009，保证对！！！
（1+2005）+（3+2003）+……共501个再加1003
答案是2006*501+1003=1006009
1006009
N*(N-1)/2
=(1+2005)*(2005-1)/4+(2005+1)/2
=1006009
因为2005除以4肯定除不清，所以减1，因为除不清，那肯定中间有一个数（2005+1）/2=1003是没被组合（没和其它数配对）的
这要考虑你是几年级的学生，如果是高中生的话，这个问题相当简单，我姑且认为你不是高中生吧
令题中所给式子为x，即 x=1+3+5+…+2005
从1到2005的奇数共有1003项
那么我把x的各项倒着写:x=2005+2004+2003+…+1
这样两个式子的长度相等，那么左右相加也就是2x=(1+2005)+(2+2004)+…+（2005+1）
也就是说2...
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这要考虑你是几年级的学生，如果是高中生的话，这个问题相当简单，我姑且认为你不是高中生吧
令题中所给式子为x，即 x=1+3+5+…+2005
从1到2005的奇数共有1003项
那么我把x的各项倒着写:x=2005+2004+2003+…+1
这样两个式子的长度相等，那么左右相加也就是2x=(1+2005)+(2+2004)+…+（2005+1）
也就是说2x=2006+2006+2006…
右边共有几个2006呢？
很显然，右边共有1003个2006
那么2x=1003*2006
那么x=1003*1003也就是1003的平方
x=1006009
收起
（首项+末项）*项数 再除以2
项数为（2005-1）/2+1=1003
本人不确定，如有错误，请各位高手指教，谢谢
先算项数
1+3+5+7+9.....+2003+2005
=（2005-1）/ 2+1
=1003
再算和
（2005+1）*1003/2
=2006*1003/2
=2012018/2
=1006009