行程问题-相遇问题甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇.他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇.求两次相遇地点的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:40:33
行程问题-相遇问题甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇.他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇.求两次相遇地点的距离.
行程问题-相遇问题
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇.他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇.求两次相遇地点的距离.
行程问题-相遇问题甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇.他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇.求两次相遇地点的距离.
54乘3再减去42=120,再用120减去54加42的和=24
因为第一次相遇距离B地54千米,说明行完一个全程乙走了54千米,到甲乙第二次相遇时总共走了三个全程,也就是说,这时乙走了54乘3千米,也就是162千米,这个162千米也是乙走完一个全程后还包括多走的42千米,所以用162减去42就是一个AB之间的全程.再用120减去两次相遇距离A地和B地的距离,就是两相遇点之间的距离.
设两地相距x千米,则第一次相遇的时候,甲走了x-54千米,乙走了54千米。第二次相遇的时候,甲走了2x-42千米,乙走了x+42千米,甲和乙第一次相遇时共走了x千米,其中乙占,54/x,第二次相遇两人共走了3x千米,乙占其中的比例为(x+42)/(3x),这两个比例一定相同(因为甲乙两人都是匀速走的)
54/x=(x+42)/(3x)
162=x+42
x=120, ...
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设两地相距x千米,则第一次相遇的时候,甲走了x-54千米,乙走了54千米。第二次相遇的时候,甲走了2x-42千米,乙走了x+42千米,甲和乙第一次相遇时共走了x千米,其中乙占,54/x,第二次相遇两人共走了3x千米,乙占其中的比例为(x+42)/(3x),这两个比例一定相同(因为甲乙两人都是匀速走的)
54/x=(x+42)/(3x)
162=x+42
x=120,
则AB两地相距120千米
则两次相遇地点相距120-54-42=24千米
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