求解初二数学题一道 39题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 09:45:59
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求解初二数学题一道 39题
求解初二数学题一道 39题
求解初二数学题一道 39题
∵(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3a²+3b²+3c²
2a²-2ab+2b²-2bc-2ac+2c²=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0 a-c=0
∴a=b=c
∴△是等边三角形
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
所以a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3a²+3b²+3c²
所以2ab+2ac+2bc=2a²+2b²+2c²≥2ab+2ac+2bc
当a=b=c时去"="
既证
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3(a²+b²+c²)
2ab+2ac+2bc=2(a²+b²+c²)
2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=0
全部展开
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3(a²+b²+c²)
2ab+2ac+2bc=2(a²+b²+c²)
2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以a=b=c 是等边三角形
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