过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6,求│AB│

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:22:46
过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6,求│AB│
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过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6,求│AB│
过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6,求│AB│

过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6,求│AB│
设过焦点F(1,0)的直线y=k(x-1),
k^2(x^2-2x+1)=4x,
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,有根x1,x2,
x1+x2=(2k^2+4)/k^2=6,k^2=1,
x1*x2=k^2/k^2=1,
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1*x2=6^2-4=32,
y2=k(x2-1),y1=k(x1-1),y2-y1=k(x2-x1),
(y2-y1)^2=k^2*(x2-x1)^2=1*32=32,
AB^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=32+32=64,
AB=8

过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长 过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与抛物线的交于P,Q,求线段PQ中点的轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是 过【抛物线】y^2=4x的焦点,作斜率等于-2的直线交抛物线于A,B,求AB间距离 过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/= 过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)│,AB│=12,求x1+x2 过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标...过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB| 过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M、N两点,问直线的倾斜角多大时,以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点? 过抛物线y^2=4x的准线与轴的交点E作直线交抛物线于A,B两点,F是抛物线焦点,若向量FA*向量FB=0.求直线AB的方程 抛物线+直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A（x1,y1）B(x2,y2),若y1+y2=2乘根号2,则|AB|=?