作业帮推导出一个行星的轨道是一个椭圆我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,而
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:35:51
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推导出一个行星的轨道是一个椭圆我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,而
推导出一个行星的轨道是一个椭圆
我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.
在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,
而且M远大于m,因此可以忽略m对M的影响.
v0垂直于AO.
在万有引力的作用下,m围绕M运动,求m的运动轨迹.
根据能量守恒定律,在点A和点P处能量守恒,
1/2*m*v0^2 - G*M*m/r0 = 1/2*m*v^2 - G*M*m/r
其中 G*M*m/r0是m在点A处的引力势能；G*M*m/r是m在点P处的引力势能.
同时m围绕M运动时角动量守恒,于是有:
m*v0*r0 = m*v*OK,
在图中有几何关系:
r = (x^2 + y^2)^0.5
OK=r*Sin(a3)
a3=a1+a2
tan(a1)=y/x
Tan(Pi-a2)=dy/dx
根据上面几个方程,不知能不能把y和x的方程求解出来?
如果可以,请把解方程的详细过程写出来.
推导出一个行星的轨道是一个椭圆我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,而
你会高等数学吗?
我不会初等的证法.
如何推导出一个行星的轨道是一个椭圆?
推导出一个行星的轨道是一个椭圆我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,而
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