通项公式和递推公式有什么区别?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 23:38:48
通项公式和递推公式有什么区别?
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通项公式和递推公式有什么区别?
通项公式和递推公式有什么区别?

通项公式和递推公式有什么区别?
通项公式说白了就是具体求出来了的,例如an=n+1
地推公式其实是个式子,我们需要根据这个递推公式来求出通项公式
例如an=2a(n-1)这是地推公式

通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。
递推公式指第n项，即通项与其前或其后的项存在一定的关系，或者与数列的前n项和存在一定的关系，把n代入后，并不能直接求和an的值的一种公式。比如斐波那契数列：an=a(n-1)+a(n-2)(n>2)
这个式子就不能够直接求得an的值，但可以通过递推的方法，直到求得an的值。这和软件里...

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通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。
递推公式指第n项，即通项与其前或其后的项存在一定的关系，或者与数列的前n项和存在一定的关系，把n代入后，并不能直接求和an的值的一种公式。比如斐波那契数列：an=a(n-1)+a(n-2)(n>2)
这个式子就不能够直接求得an的值，但可以通过递推的方法，直到求得an的值。这和软件里的递归程序是一个意思。

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递推公式是说明了前后项的关系（联系）
通项公式反映了每一项的共同特点（通性）

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