数列{an}通项公式an=-3n+50,则当前n项和Sn最大时,n的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 20:12:25
数列{an}通项公式an=-3n+50,则当前n项和Sn最大时,n的值是?
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数列{an}通项公式an=-3n+50,则当前n项和Sn最大时,n的值是?
数列{an}通项公式an=-3n+50,则当前n项和Sn最大时,n的值是?

数列{an}通项公式an=-3n+50,则当前n项和Sn最大时,n的值是?
a1=3-50=-47 an为d=3的等差数列 Sn=n(a1 an)/2=n(-47 3n-50)写出数列前n项和公式,配方,得到对称轴,比较得到靠近对称轴的那个整数,当

当an的取值最接近0且>o时,Sn最大
-3n+50>0
n<-50/3=16……2/3
为此n=16
Sn=(-3)+50+(-6)+50+……+(-48)+50=-51*16/2+50*16=-408+800=392
Sn=47+44+……+2=49*16/2=392

an=-3n+50=0 则n=16或17。当S17=n*a1+(n-1)/2*d=775 S16=729.5即n=17,sn最大

16

an=-3n+50n>50/3>16
即从第17项开始每一项为负值,其前n项的和会逐步减小
所以Sn最大时的n值是16

an=-3n+50n>50/3>16
即从第17项开始每一项为负值,其前n项的和会逐步减小
所以Sn最大时的n值是16 ,希望采纳谢谢