14.已知数列{an} 的前 N项和为 Sn=n2+3n+1,则它的通项公式为 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 15:23:13
14.已知数列{an} 的前 N项和为 Sn=n2+3n+1,则它的通项公式为 .
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14.已知数列{an} 的前 N项和为 Sn=n2+3n+1,则它的通项公式为 .
14.已知数列{an} 的前 N项和为 Sn=n2+3n+1,则它的通项公式为 .

14.已知数列{an} 的前 N项和为 Sn=n2+3n+1,则它的通项公式为 .
a1=5
n>1
an=2n+2

a(n)=Sn-S(n-1)
=n2+3n+1-(n-1)2-3(n-1)-1
=2n+2

Sn=n²+3n+1
a1=1+3+1=5
a1+a2+...+an=n²+3n+1 ①
a1+a2+...+a(n-1)=(n-1)²+3(n-1)+1=n²-2n+1+3n-3+1=n²+n-1 ②
①-② ：an=2n+2
n=1代入a1=4
与a1=1+3+1=5不符合
故
它的通项公式为
n=1
a1=5
n>1
an=2n+2

Sn+1-Sn=an+1
（n+1）^2+3(n+)+1-(n2+3n+1)=2n+4=an+1
S1=a1=5
an=2n+2

Sn=n^2+3n+1
an=Sn-S(n-1)
=n^2+3n+1-[(n-1)^2+3(n-1)+1]
=n^2+3n+1-[n^2-2n+1+3n-2]
=n^2+3n+1-n^2-n+1
=2n+2

已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 已知数列｛an}的前n项和Sn=12n-n^2,求an绝对值的数列的前n项和为多少 已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?很着急、、 已知数列{an}的前n项和为sn=-n^2+18n,试求数列{|an|}的前n项和Tn的表达式 已知数列an的前n项和为sn=n^2-25n,求数列|an|的前n项和Tn三克油. 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2,求数列{|an|}的前n项之和