2的48次方减1可以被60和70之间某两个数整除,求这两个数.请写出解题的过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:56:30
2的48次方减1可以被60和70之间某两个数整除,求这两个数.请写出解题的过程.
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2的48次方减1可以被60和70之间某两个数整除,求这两个数.请写出解题的过程.
2的48次方减1可以被60和70之间某两个数整除,求这两个数.
请写出解题的过程.

2的48次方减1可以被60和70之间某两个数整除,求这两个数.请写出解题的过程.
∵2^48-1=(2^3)^16-1=8^16-1=(8^8)^2-1^2=
(8^8+1)×(8^8-1)=(8^8+1)×(8^4+1)×(8^4-1)=
(8^8+1)×(8^4+1)×(8^2+1)×(8^2-1)=
(8^8+1)×(8^4+1)×65×63,
∴2的48次幂减1可以被65,63两个数整除.

不错

反复用平方差公式分解就可以找到你想要的数.

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