15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 09:09:29
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15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下?
15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下?
15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下?
答案是不能
a只杯子,杯口朝上(简称“顺杯”),每次翻转其中的b只(a≥b),能否经过若干次操作,使杯子杯口全部朝下(简称“倒杯”),这就是“杯子翻转问题”.(每次将其中b只同时翻转,称为一次操作).为研究方便,设a=bq+r,(a、b、q都是正整数,且o≤r<b).我们有下面的结论.
(一)当b为奇数或a,b都是偶数时一定可解,当b为偶数,a为奇数时无解,关于这点,“倒扣杯”问题解法一文已有详细分析.
(二)由a=bq+r,容易看出,若r=0,则a=bq,操作q次,即达目的;若r≠0,显然至少需操作q+1次才可达到目的.下面讨论r≠0时如何用最少的操作次数达到目的.
这道题目翻完第一次之后还有9只被子朝上
令朝上为1朝下为0则有一下的翻转过程
111111111
000000111
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011011010
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000101010
111101101
000001110
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发现当翻转10次之后被子又变会原样了
不能
15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下?
有9个杯子,杯口全部朝上,每次将其中的4只同时“翻转”使杯口朝下,能不能经过有限多次的“翻转”使杯口朝下?
15只茶杯,杯口朝上,一次翻6哥 能否翻完?15只茶杯,杯子口朝上,将其中6纸杯子同时反转,成为一次运动,能否经过若干次运动是15只茶杯全部杯口朝下
15只茶杯,杯口朝上,将其6只茶杯同时翻转称为一其运动,问能否经过若干次运动,使15只茶杯朝下?每次翻7次呢?回答其中一个问题也可以啊
6只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的5只,能否经过若干次翻转,六只杯子口朝下
数学高手进,关于杯子的翻转问题15只茶杯,杯口朝上,将其中6只茶杯同时翻转,称为一次运动.问能否经过若干次运动,使15只茶杯全变为杯口朝下?
奇数与偶数的奥数题有7只杯口朝上的杯子放在桌上,每次将其中的6只杯子翻转,使其杯口朝下,问能不能经这样多次翻转后,使7只杯子杯口全部朝下?为什么?
奇数与偶数的性质2003个球,任意分成若干堆,则球的个数为奇数的堆数,这是什么数?13只杯子杯口朝上放在桌子上,每次翻动其中的6只杯子,能否经过若干次翻动,将13只杯子全部杯口朝下?如果两
桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时翻转,请说明无论经过多少次这样的翻转,都不能使9只杯...桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时翻转,请说明无论经过多少次这样的翻转,
现在有7只杯子杯口朝上摆在桌子上,每次可以同时翻动其中的两个不同的杯子朝向同样的方向.问最后能不能使所有的杯口都朝下
桌子上有6只杯子,全部杯口朝上,每次将其中5只同时翻转,经过多少次翻转可以使6只杯子全部杯口朝下?
桌子上有10只杯子.桌子上有10只杯子,每次将其中4只同时翻转,杯口朝上的就翻转朝下,杯口朝下的就翻转朝上.问能否经过若干次翻转后,使10只杯子的杯口全部朝下?若每次翻转6只,结果又怎样?
用火柴棒摆的两只倒扣着的杯子.只移动其中的4根火柴棒,使两只杯子的杯口朝上?|
桌上放着7只杯子,杯口全部朝上,每次转其中的4只,能否经过若干次翻转,把杯子全部翻成杯口朝下?
火柴棒摆的2只扣着的杯子.现在,只移动去其中的4根火柴棒,使两只杯子的杯口朝上 急
有9只杯子,杯口全部朝上.如果每次将其中4只同时翻转,使杯口向下.问:能不能经过许多次翻转,使杯口全部向下?为什么?
桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时翻转,请说明无论经过多少次这样的翻转,都不能使口都朝下
5只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的2只杯子,能否经过若干次翻转,使得5只杯子全部杯口朝下?