作业帮为什么平行电容器之间是匀强电场请用公式证明在两极板垂直连线上，场强大小为何处处相等？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:22:09
为什么平行电容器之间是匀强电场请用公式证明在两极板垂直连线上，场强大小为何处处相等？
为什么平行电容器之间是匀强电场
请用公式证明
在两极板垂直连线上，场强大小为何处处相等？
为什么平行电容器之间是匀强电场请用公式证明在两极板垂直连线上，场强大小为何处处相等？
首先你得承认,形状规则（圆形或方程或其他任何正多边形）的均匀带电平板其对称轴上的场强是沿着轴线的,否则下面就不用谈了,你要问为什么?相信我,所有物理书本上的答案都是三个字——对称性!
然后扩展到无限大带电平板,对它来说,无所谓对称轴,或每一条垂线都是对称轴,因为绕着一条平面垂线转一定角度,这块平板看上去都和原来一样,没有任何标志能够告诉我们它转了一点（这个很关键）,既然如此,它的电场也应该和原来一样.所以场强必定是垂直于平面的.否则如果场强和平面不垂直,有一定的倾角,那么把平面绕垂线转一点之后,你会发现电场和原来不一样了,也就是平板看上去和原来不一样了,这显然和无限大平板的特点相违背.所以均匀带电的无限大平板的电场必然是处处垂直于平板的,也就是电场线是相互平行的直线,也就是匀强电场.
这就是证明.你要公式,还真没有.
物理上的无限大是指足够大的平板.所谓的足够大就是足够靠近平板的地方,你可以想象你眼睛凑着一块平板看,凑得很近,以至于平板边缘的地方都看不清了,或干脆看不到了,那么这块平板对你来说就是无限大的!
如果你要想知道这个场强大小,一个是用积分算一下,另一个是用高斯定律做.估计两种方法（包括所要用的数学知识）你应该都没有接触过,说了没用,我就不帖出来了（你实在想知道,随便找本大学物理书,都有证明）
①据公式E=U/d 平行电容器两极板之间电压恒定 距离恒定 场强恒等
②假设之间不是匀强电场 据U=Ed 平行电容器距离相等 场强不等的结果是两极板间电势差不唯一 显然错误 故之间只能为匀强电场
这是一个物理模型，也就是说平行板间实际上并不是严格的匀强电场，这是一种近似。
就好像通电螺线管内部可以近似看作匀强磁场一样。