作业帮【概率题】集齐4张卡片能中奖,随机抽6张,求中奖概率假设有大量的四种卡片,抽到每种的概率一样,集齐4种卡片能中奖.随机抽6张,求中奖概率.拜托高手啦,纠结很久了...嗯。。。三位高手给的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:58:07
【概率题】集齐4张卡片能中奖,随机抽6张,求中奖概率假设有大量的四种卡片,抽到每种的概率一样,集齐4种卡片能中奖.随机抽6张,求中奖概率.拜托高手啦,纠结很久了...嗯。。。三位高手给的
【概率题】集齐4张卡片能中奖,随机抽6张,求中奖概率
假设有大量的四种卡片,抽到每种的概率一样,集齐4种卡片能中奖.随机抽6张,求中奖概率.
拜托高手啦,纠结很久了...
嗯。。。三位高手给的答案都不一样。。。该信哪个？
我自己编VB，算出来大概在0.38左右。会不会编错了？
Dim a, b, c, d, x, y As String
Private Sub Form_Load()
Randomize
y = 0
For j = 1 To 10000
a = 0
b = 0
c = 0
d = 0
For i = 1 To 6
x = 4 * Rnd
If x
【概率题】集齐4张卡片能中奖,随机抽6张,求中奖概率假设有大量的四种卡片,抽到每种的概率一样,集齐4种卡片能中奖.随机抽6张,求中奖概率.拜托高手啦,纠结很久了...嗯。。。三位高手给的
抽6张,一共有4^6＝4096种可能.
下面再算有多少种中奖的可能.
如果中奖了,那么四种卡片的数量的模式只可能是：
1,1,1,3
1,1,2,2
对于每种模式,我们还要把数量算分到4张卡片上.
第一种模式有4!/(3!)＝4种分配方法,每种分配方法有6!/(3!)＝120种中奖可能.
第二种模式有4!/(2!*2!)＝6种分配方法,每种分配方法有6!/(2!*2!)＝180种中奖可能.
所以一共有4*120+6*180＝1560种中奖可能.
所以中奖概率为：1560/4096约为0.38.
附：C++模拟程序,结果与0.38非常接近!
int main() {
int n = 1000000; //test count
int c = 0;
for ( int i = 0; i < n; i++ ) {
int a[4] = { 0 };
for ( int k = 0; k < 6; k++ ) {
a[rand() % 4]++;
}
bool good = true;
for ( int k = 0; k < 4; k++ ) {
if ( a[k] == 0 ) {
good = false;
break;
}
}
if ( good ) {
c++;
}
}
cout
楼主这样想，如果大量同数量四种卡片，也就是说每次摸到哪种卡片的可能一样。所有情况可看作这样：四个抽屉，分别装四种卡片，每次摸卡就是每次随机选一个抽屉。所有可能总共有4^6=4096
摸不到卡的几率：
摸到6张一样的：1*4=4种
摸到4张中的两张：（2^6）*6=384
摸到四章中的三张（3^6）*4=2916
剩下的情况就是摸全的情况=792
概率...
全部展开
楼主这样想，如果大量同数量四种卡片，也就是说每次摸到哪种卡片的可能一样。所有情况可看作这样：四个抽屉，分别装四种卡片，每次摸卡就是每次随机选一个抽屉。所有可能总共有4^6=4096
摸不到卡的几率：
摸到6张一样的：1*4=4种
摸到4张中的两张：（2^6）*6=384
摸到四章中的三张（3^6）*4=2916
剩下的情况就是摸全的情况=792
概率为792/4096=0.1934
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大量究竟是多少量 要有具体数才可以算出来
是一个放回模型。
首先，假设第四次就可以摸中。
概率是一乘四分之三乘四分之二乘四分之一为三十二分之3。
第五次摸中，则为前四张只有一种没有的概率（0112）乘以第五张是该种的概率，即12/（1+12+6+12+4）乘以四分之一=三十五分之3
第六次摸中，则前五张只有一种没有的概率乘第六张是该种的概率，即（12+12）/（4+12+12+12+12+4）乘以四分之一=...
全部展开
是一个放回模型。
首先，假设第四次就可以摸中。
概率是一乘四分之三乘四分之二乘四分之一为三十二分之3。
第五次摸中，则为前四张只有一种没有的概率（0112）乘以第五张是该种的概率，即12/（1+12+6+12+4）乘以四分之一=三十五分之3
第六次摸中，则前五张只有一种没有的概率乘第六张是该种的概率，即（12+12）/（4+12+12+12+12+4）乘以四分之一=二十八分之3
将三者相加即可。
收起