已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 07:28:57
![已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围](/uploads/image/z/6600519-63-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-%CF%80%2F6%2C%CF%80%2F3%5D%2C%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bmcosx-1%3Dcosx%2Bm%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%8F%82%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xN0,Sɋf1*%%,I%
tRA[/a+p3d}2N|ojt{Z&"ʥKO/סbϏZ
zިrRrr#,ͳIfFTuaulrh6O:ڣs'd\2OU#e`i&G4ߌCRy6*-- e+n: @/흪،DZοB;+X|(1nV
已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
化简得cosx=m+1/m-1
x属于[-π/6,π/3],
cosx属于[1/2,1]
带入得
m
若m=1,带入有-1=1,矛盾,显然m不等于1
整理方程有:cosx=(m+1)/(m-1)
f(x)=cosx在区间[-π/6,π/3]的值域是[1/2,1]
所以1/2<=(m+1)/(m-1)<=1
解不等式得:m<=-3