为什么椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1可以化为参数方程x=acost,y=bsint,t∈[0,2π]?怎么想出化成这样的参数方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:05:30
为什么椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1可以化为参数方程x=acost,y=bsint,t∈[0,2π]?怎么想出化成这样的参数方程?
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为什么椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1可以化为参数方程x=acost,y=bsint,t∈[0,2π]?怎么想出化成这样的参数方程?
为什么椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1可以化为参数方程x=acost,y=bsint,t∈[0,2π]?
怎么想出化成这样的参数方程?

为什么椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1可以化为参数方程x=acost,y=bsint,t∈[0,2π]?怎么想出化成这样的参数方程?
因为sin²t+cos²t=1
这趟x²/a²=cos²t
y²/b²=sin²t

利用三角函数（cost）^2+(sint)^2=1
x^2/a^2=（cost）^2
(y^2/b^2)=(sint)^2

设点P坐标为(x,y),x>0,y>0,则过P点的切线方程为: (x/a^2)X+(y/b^2)Y=1,
即 X/(a^2/x)+Y/(b^2/y)=1,
他在两坐标轴上截距分别为 A=a^2/x， B=b^2/y.
三角形面积S=A*B/2=（a^2)*(b^2）/(x*y).
由　x^2/a^2+y^2/b^2=1，可得　y^2=(b/a)^2*(a^2...

全部展开

设点P坐标为(x,y),x>0,y>0,则过P点的切线方程为: (x/a^2)X+(y/b^2)Y=1,
即 X/(a^2/x)+Y/(b^2/y)=1,
他在两坐标轴上截距分别为 A=a^2/x， B=b^2/y.
三角形面积S=A*B/2=（a^2)*(b^2）/(x*y).
由　x^2/a^2+y^2/b^2=1，可得　y^2=(b/a)^2*(a^2-x^2).
所以求S的最小值，等价于求x*y的最大值，
又等价于求(x^2)*(y^2)的最大值，即f(x)=x^2*(a^2-x^2)的最大值.

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为什么椭圆的标准式是“x^2/a^2+y^2/b^2=1? 普通椭圆方程数学普通椭圆方程（a＞b＞0）与yˇ2=4X联立起来,为什么x1＋x2 椭圆抛物面x^2 / a^2 + y^2/ b^2= 2pz为什么要有个2呢? 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& matlab画椭圆问题为什么我用matlab画椭圆,ezplot('860000*(x-0.313)^2-800000*(x-0.313)*(y-0.337)+450000*(y-0.337)^2-25'),图不显示? 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 椭圆a^2x^2+y^2=a^2(0 椭圆a^2x^2+y^2=a^2,(0 椭圆a^2x^2+y^2=a^2（0 椭圆X^2/A^2+Y^2=1(A>4)的离心率取值范围 椭圆x^2/16+y^2/9=1 的内接正方形的面积为什么 椭圆方程x^2+xy+y^2=1,是以原点为中心,为什么?