关于斜率和求导的问题假设有一个式子y=2x^2+3x+4,那么求导的结果是4x+3.所以我们说如果x增加1,那么y增加4*1+3,但实际上如果用2x^2+3x+4-[2(x-1)^2+3(x-1)+4]=4x+5,那不就是说明f(x)和f(x-1)之间的差是4x+5吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:39:57
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关于斜率和求导的问题假设有一个式子y=2x^2+3x+4,那么求导的结果是4x+3.所以我们说如果x增加1,那么y增加4*1+3,但实际上如果用2x^2+3x+4-[2(x-1)^2+3(x-1)+4]=4x+5,那不就是说明f(x)和f(x-1)之间的差是4x+5吗
关于斜率和求导的问题
假设有一个式子y=2x^2+3x+4,那么求导的结果是4x+3.所以我们说如果x增加1,那么y增加4*1+3,但实际上如果用2x^2+3x+4-[2(x-1)^2+3(x-1)+4]=4x+5,那不就是说明f(x)和f(x-1)之间的差是4x+5吗?那4x+3又怎么解释?
我想知道,那为什么做很多题的时候不能像我那样用4x+5呢?这不才是真正的y与x之间的增长关系吗?
关于斜率和求导的问题假设有一个式子y=2x^2+3x+4,那么求导的结果是4x+3.所以我们说如果x增加1,那么y增加4*1+3,但实际上如果用2x^2+3x+4-[2(x-1)^2+3(x-1)+4]=4x+5,那不就是说明f(x)和f(x-1)之间的差是4x+5吗
你的想法是很好的,说明你在思考!但下面几个问题你搞清楚就好了,对这个问题的结论一定会有一个确定的答案了,并且知道你错在哪里.
1.导数的定义:它在在x=1附近x的微小改变量Δx,产生了y的微小改变量Δy
Δy/Δx的变化趋势(极限)叫函数在x=1处的导数,是图象在x=1处切线的斜率
这时的x=1处的x取值都必须是很接近1,越接近越好,在此附近y=2x^2+3x+4,与y=4x+3是很接近的.
2.函数的增长类型.y=2x^2+3x+4是二次函数增长型,它比一次函数y=4x+3增长的速度快多了
在x=1附近,y=2x^2+3x+4与y=4x+3很接近,但当x=1变到x=2时,变化的量是较大的,y=2x^2+3x+4比y=4x+3增长的多,所以y=2x^2+3x+4的图象在y=4x+3的上方.
这是导数的几何意义
4x+3说明函数在x=1处的斜率是4*1+3 而不是如果x增加1,那么y增加4*1+3
不对 对x的增量讲的是趋近于无穷小的时候才求导