看图,除了y是变量,其余都是常数.请问怎么积出答案的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 23:22:23
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看图,除了y是变量,其余都是常数.请问怎么积出答案的?
看图,除了y是变量,其余都是常数.请问怎么积出答案的?
看图,除了y是变量,其余都是常数.请问怎么积出答案的?
把所有常数全拿出去,rλ/(2πε₀)放到一边,只积剩下的部分
∫ 1/(r²+y²)√(r²+y²) dy
令y=rtanu,则√(r²+y²)=rsecu,dy=rsec²udu
=∫ 1/(r²sec²u*rsecu) rsec²udu
=1/r²∫ cosudu
=1/r²sinu
=(1/r²)(y/√(r²+y²)) [0-->L/2]
=L/(2r²√(r²+L²/4))
然后与原来的系数乘起来
rλ/(2πε₀)*L/(2r²√(r²+L²/4))
=λL/(4πε₀r√(r²+L²/4))
饿
此应该为物理题吧,将r^2+y^2作为一个整体变量进行积分即可
看图,除了y是变量,其余都是常数.请问怎么积出答案的?
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