作业帮还是微积分,需要用代入法,u＝什么什么的∫上面（派／3）,下面（－派／3）(x^4 sinx )dx也不一定要代入法了，看看有没有其他我能看的懂的方法也行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:51:51
还是微积分,需要用代入法,u＝什么什么的∫上面（派／3）,下面（－派／3）(x^4 sinx )dx也不一定要代入法了，看看有没有其他我能看的懂的方法也行
还是微积分,需要用代入法,u＝什么什么的
∫上面（派／3）,下面（－派／3）(x^4 sinx )dx
也不一定要代入法了，看看有没有其他我能看的懂的方法也行
还是微积分,需要用代入法,u＝什么什么的∫上面（派／3）,下面（－派／3）(x^4 sinx )dx也不一定要代入法了，看看有没有其他我能看的懂的方法也行
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先算不定积分,
=∫x^4d(-cosx)
=-x^4cosx+4∫x^3cosxdx
=-x^4cosx+4∫x^3dsinx
=-x^4cosx+4x^3sinx-12∫x^2sinxdx
=-x^4cosx+4x^3sinx+12∫x^2dcosx
=-x^4cosx+4x^3sinx+12x^2cosx-24∫xcosx dx
=-x^4cosx+4x^3sinx+12x^2cosx-24∫xdsinx
=-x^4cosx+4x^3sinx+12x^2cosx-24xsinx+24∫sinx dx
=-x^4cosx+4x^3sinx+12x^2cosx-24xsinx-24cosx
代入π/3-代入-π/3
=0+0+0+0+0=0
我擦
其实直接用奇函数性质即可.
∫上面（派／3）,下面（－派／3）(x^4 sinx )dx
=∫[-π/3,0](x^4 sinx )dx+∫[0,π/3](x^4 sinx )dx
第一个用-x替代x
=∫[π/3,0]((-x)^4 (-sinx) )d(-x)+∫[0,π/3](x^4 sinx )dx
=∫[π/3,0](x^4 sinx )dx+∫[0,π/3](x^4 sinx )dx
=+∫[0,0](x^4 sinx )dx=0
降x的次数就好！ 分部积分法哦！ 一步一步来！
x^4 sinx dx=d(-x^4cosx)+4x^3cosxdx
x^3cosxdx=d(x^3sinx)-3x^2 cos x
;;;;
最后就是 sinx 的积分！