有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=60cm,BC=80cm现在只测得AB=60cm,BC=80cm,角A=120度,角B=60度,角C=150度,你能根据数据计算出AD的长吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 11:10:41
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有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=60cm,BC=80cm现在只测得AB=60cm,BC=80cm,角A=120度,角B=60度,角C=150度,你能根据数据计算出AD的长吗?
有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=60cm,BC=80cm
现在只测得AB=60cm,BC=80cm,角A=120度,角B=60度,角C=150度,你能根据数据计算出AD的长吗?
有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=60cm,BC=80cm现在只测得AB=60cm,BC=80cm,角A=120度,角B=60度,角C=150度,你能根据数据计算出AD的长吗?
过点C作CG∥AB,可得四边形ABCG是平行四边形,还可求出∠GCD=∠D=30°,所以DG=CG=AB=6,所以AD=AG+DG=140(cm)过点C作CG∥AB,∵AE∥BC,
∴四边形ABCG是平行四边形,
∴CG=AB=60cm,AG=BC=80cm,∠DGC=∠A=120°,∠B=180°-∠A=60°
∵∠BCD=150°
∴∠D=180°-∠BCD=30°
∴∠GCD=∠D=30°
∴DG=CG=AB=60,
∴AD=AG+DG=140(cm)点评:此题主要考查平行四边形的判定,在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法.
姑姑出次次
图在哪里?
过点C作CG∥AB,
∵AE∥BC,
∴四边形ABCG是平行四边形,
∴CG=AB=60cm,AG=BC=80cm,∠DGC=∠A=120°,∠B=180°-∠A=60°
∵∠BCD=150°
∴∠D=180°-∠BCD=30°
∴∠GCD=∠D=30°
∴DG=CG=AB=60,
∴AD=AG+DG=140(cm)
过C作AB的平行线交AD于K, 则 AB与CK平行且相等 则 ∠KCB=120° 所以 ∠KCD=30° 则 ∠D=30°(三角形内角和等于180°) 则 三角形KCD为等腰三角形 且KC=KD 所以 AB=KD, 又因为 AK=BC 所以 AD=AK+KD=AB+BC=140cm