已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE当AC⊥BD时,求证四边形ACEF是正方形

已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE当AC⊥BD时,求证四边形ACEF是正方形
已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE
当AC⊥BD时,求证四边形ACEF是正方形

已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE当AC⊥BD时,求证四边形ACEF是正方形
因为AB//CD,AD=BC；
所以AC=BD；
因为BE=DC；AB//CD；
所以EBCD是平行四边形；
所以EC=BD；
所以AC=CE.
F在哪?

证明：
连接BD
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵CD∥AB，CD=BE
∴四边形BDCE是平行四边形
∴CE=BD
∴AC=CE