如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF 求证AB⊥ED2.当D在劣弧AC的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:07:55
如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF 求证AB⊥ED2.当D在劣弧AC的
如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点
如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P
1.若PC=PF 求证AB⊥ED
2.当D在劣弧AC的什么位置时 才能使AD平方=DE.DF 为什么?
如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF 求证AB⊥ED2.当D在劣弧AC的
1.证明:因为 PC=PF,
所以 角PCF=角PFC,
因为 PC是圆O的切线,C是切点,
所以 角PCF=角B,
所以 角PFC=角B,
所以 B,H,F,C四点共圆,
因为 AB是圆O的直径,
所以 角ACB=90度,
所以 角PHA=角ACB=90度,
所以 AB垂直于DE.
2.当D在劣弧AC上弧AC的中点时,AD平方=DE乘DF.
证明:因为 D 是弧AC的中点,
所以 连结AE得:角GAC=角E,
又因为 角ADF=角EDA(公共角)
所以 三角形ADF相似于三角形EDA,
所以 AD/DE=DF/AD,
所以 AD平方=DE乘DF.