在三角形ABC中,AB=6.AC=8.BC边上的中线AD=5,求cosB的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 04:45:51
在三角形ABC中,AB=6.AC=8.BC边上的中线AD=5,求cosB的值
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如图,延长AD至E,使DE=AD
易证△CDE≌△BDA [SAS]
∴CE=AB=6,∠E=∠B
AE=2AD=10
在△ACE中,AC=8,CE=6,AE=10
∴AE²=CE²+AC²
∴△ACE为Rt△,∠ACE=90°
∴cos∠B=cos∠E=CE/AE=6/10=3/5

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