质点运动方程:r=2ti+(19-2t^2)j.求(1).轨道方程.(2.)t=2秒时质点的位矢速度和加速度(3.)什么时候位矢恰好与速度矢垂直.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 11:43:29
![质点运动方程:r=2ti+(19-2t^2)j.求(1).轨道方程.(2.)t=2秒时质点的位矢速度和加速度(3.)什么时候位矢恰好与速度矢垂直.](/uploads/image/z/6633983-47-3.jpg?t=%E8%B4%A8%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9Ar%3D2ti%2B%2819-2t%5E2%29j.%E6%B1%82%281%29.%E8%BD%A8%E9%81%93%E6%96%B9%E7%A8%8B.%282.%29t%3D2%E7%A7%92%E6%97%B6%E8%B4%A8%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%9F%A2%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%92%8C%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%283.%29%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%97%B6%E5%80%99%E4%BD%8D%E7%9F%A2%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%B8%8E%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9F%A2%E5%9E%82%E7%9B%B4.)
质点运动方程:r=2ti+(19-2t^2)j.求(1).轨道方程.(2.)t=2秒时质点的位矢速度和加速度(3.)什么时候位矢恰好与速度矢垂直.
质点运动方程:r=2ti+(19-2t^2)j.求(1).轨道方程.(2.)t=2秒时质点的位矢速度和加速度(3.)什么时候位矢恰好与速度矢垂直.
质点运动方程:r=2ti+(19-2t^2)j.求(1).轨道方程.(2.)t=2秒时质点的位矢速度和加速度(3.)什么时候位矢恰好与速度矢垂直.
位置的参数方程:x=2t y=19-2t² ,两式联立消去t得轨道方程:y=19-x²/2
2s时的位移矢量:r=4i+11j ,所以位移大小:|r|=√(4²+11²)=√137
速度矢量:v=dr/dt=d[2ti+(19-2t²)j/dt=2i-4tj
所以,2s时的速度大小:|v|=√(2²+16t²)=√68 m/s
加速度矢量:a=dv/dt=-4j 所以加速度是恒量,大小为4m/s²,方向沿y轴负方向
位置矢量和速度矢量垂直,则:[2ti+(19-2t²j)]·[2i-4tj]=0
即:4t-4t(19-2t²)=0 解得:t=±3s t=-3 舍去
(1).轨道方程
x=2t
y=19-2t^2
以上两式消去t可得:y=19-x^2/2
(2)
位矢速度:r'=2i-4tj
加速度:r''=-4j
(3)
[2ti+(19-2t^2)j]*(2i-4tj)=0
t=3s(或t=-3s)
位置的参数方程:x=2t y=19-2t² ,两式联立消去t得轨道方程:y=19-x²/2
2s时的位移矢量:r=4i+11j ,所以位移大小:|r|=√(4²+11²)=√137
速度矢量:v=dr/dt=d[2ti+(19-2t²)j/dt=2i-4tj
所以,2s时的速度大小:|v|=√(2²...
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位置的参数方程:x=2t y=19-2t² ,两式联立消去t得轨道方程:y=19-x²/2
2s时的位移矢量:r=4i+11j ,所以位移大小:|r|=√(4²+11²)=√137
速度矢量:v=dr/dt=d[2ti+(19-2t²)j/dt=2i-4tj
所以,2s时的速度大小:|v|=√(2²+16t²)=√68 m/s
加速度矢量:a=dv/dt=-4j 所以加速度是恒量,大小为4m/s²,方向沿y轴负方向
位置矢量和速度矢量垂直,则:[2ti+(19-2t²j)]·[2i-4tj]=0
即:4t-4t(19-2t²)=0 解得:t=±3s t=-3 舍去
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