求解一道大学物理题(力学)以与地面成α教的速度v发射火箭,在驱动力、阻力和重力共同作用下,使火箭以恒定速率v做曲线运动,已知驱动力和阻所力产生的加速度只有切线分量,求火箭的轨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:35:32
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求解一道大学物理题(力学)以与地面成α教的速度v发射火箭,在驱动力、阻力和重力共同作用下,使火箭以恒定速率v做曲线运动,已知驱动力和阻所力产生的加速度只有切线分量,求火箭的轨
求解一道大学物理题(力学)
以与地面成α教的速度v发射火箭,在驱动力、阻力和重力共同作用下,使火箭以恒定速率v做曲线运动,已知驱动力和阻所力产生的加速度只有切线分量,求火箭的轨迹.
希望有详尽过程,
求解一道大学物理题(力学)以与地面成α教的速度v发射火箭,在驱动力、阻力和重力共同作用下,使火箭以恒定速率v做曲线运动,已知驱动力和阻所力产生的加速度只有切线分量,求火箭的轨
分析知合力为重力在法线方向的投影.以地面建立直角坐标系,发射点为原点.设a为轨迹切线与x轴的夹角 牛二:-Gcos(a)=mv^2/r=mv^2*(da/ds) 得 ds=-v^2/g*da/cos(a) 又 dy/dx=tan(a) ds=dx/cos(a) 有 dx=-v^2/g*da dy=v^2/gtan(a)da 结合初始条件 x(α)=y(α)=0 积分得
x(a)=v^2/g*(α-a) y(a)=v^2/g*In(cos(α)/cos(a)) 去掉参数即 y=v^2/g*In(cos(α)/cos(α-g/v^2*x))
匀速圆周运动,向心力为重力的垂直于火箭的分力方向