两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着.将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此继续下去
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 03:54:34
![两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着.将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此继续下去](/uploads/image/z/6634017-9-7.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%B1%BD%E6%B0%B4%E7%93%B6%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%93%B6%E8%A3%851%E5%8D%83%E5%85%8B%E6%B0%B4%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%93%B6%E7%A9%BA%E7%9D%80.%E5%B0%86%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%93%B6%E7%9A%842%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%80%92%E5%85%A5%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%93%B6%2C%E5%86%8D%E5%B0%86%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%93%B6%E7%9A%843%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%80%92%E5%85%A5%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%93%B6%2C%E5%9C%A8%E5%B0%86%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%93%B6%E7%9A%844%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%80%92%E5%85%A5%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%93%B6%2C%E5%86%8D%E5%B0%86%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%93%B6%E7%9A%845%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%80%92%E5%85%A5%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%93%B6%2C...%2C%E5%A6%82%E6%AD%A4%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E4%B8%8B%E5%8E%BB)
两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着.将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此继续下去
两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着.将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此继续下去,倒完2009次后第一瓶里还有多少千克水?
两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着.将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此继续下去
答案是0.5kg
从第一次开始 两边都是0.5kg
经过第2,3次 可以归纳为 左边水量=
1/2+1/n(n+1)-(1/2+1/2n)*1/(n+1)
整理后结果是1/2
就是说每经过一次从右边往左边倒水再经过从左边往右边倒水之后
左边的水量为0.5kg
第2009次倒水后 左边水量是 0.5kg..
你用数学归纳法写这个题的答案比较易懂
第一个来回,后第一瓶中 1-1/2+1/2 *1/3=2/3 第二个来回后第一瓶中 2/3*3/4+(1/3+2/3*3/4)*1/5=2/3 估计不管多少次,第一瓶还是2/3千克。 只要次数为奇数,两个瓶里的水就都为0.5千克
两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着。将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,两瓶水一样多
再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,两瓶水还是一样多
再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,将第二瓶的6分之一倒入第一瓶,两瓶水还是一样多
…………
再将第二瓶的2008分之一倒入第一瓶再将第二瓶的2009分之一倒入第一瓶,两瓶水有一样多
额为1/2千...
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两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着。将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,两瓶水一样多
再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,两瓶水还是一样多
再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,将第二瓶的6分之一倒入第一瓶,两瓶水还是一样多
…………
再将第二瓶的2008分之一倒入第一瓶再将第二瓶的2009分之一倒入第一瓶,两瓶水有一样多
额为1/2千克
收起
0.5KG