如图所示,已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点,直线L经过原点,与线段AB交于点C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 11:29:13
如图所示,已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点,直线L经过原点,与线段AB交于点C
如图所示,已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点,直线L经过原点,与线段AB交于点C
如图所示,已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点,直线L经过原点,与线段AB交于点C
不知道是不是把三角形AOB的面积分成2:1两部分,求直线L的解析式
分析:根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标,
(1)当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时,作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,可分别求出△AOB与△AOC的面积,再根据其面积公式可求出两直线交点的坐标,从而求出其解析式;
(2)当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=1:2时,同(1).
由直线y=x+3的解析式可求得A(-3,O)、B(0,3),
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时,作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,则S△AOB=9/2,则S△AOC=3,
∴ 1/2AO•CF=3,即 1/2×3×CF=3
∴CF=2同理,解得CE=1.
∴C(-1,2),
∴直线X的解析式为y=-2x;
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=1:2时
同理求得C(-2,1),
∴直线x的解析式为y=- x2(求C点的坐标时亦可用相似的知识求得).
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
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设L与线段AB的交点为(x,y),
由y=x+3 易得 A(-3,0),B(0,3)
根据题意有
3×(-x):3×y=2:1或1:2;(交点横坐标x是负值,故用-x来作为其长度)
可得x:y=-2或-1/2
那么L的方程式为
y=-x/2或y=-2x
收起
我其实也不会这题。
x=0,时,y=3所以B(0,3)
y=0时,x+3=0,x=-3所以A(-3,0)
当S三角形AOC:S三角形BOC=1:2时,
此时易求得S三角形AOB的面积为9/2
所以S三角形AOC=3
即点C到x轴的距离为2,将y=2代科y=x+3得x=-1,所以点C(-1,2)直线为:y=-2x
当S三角形AOC:S三角形BOC=1:2时,
S三...
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x=0,时,y=3所以B(0,3)
y=0时,x+3=0,x=-3所以A(-3,0)
当S三角形AOC:S三角形BOC=1:2时,
此时易求得S三角形AOB的面积为9/2
所以S三角形AOC=3
即点C到x轴的距离为2,将y=2代科y=x+3得x=-1,所以点C(-1,2)直线为:y=-2x
当S三角形AOC:S三角形BOC=1:2时,
S三角形AOC=3/2,y=3/2代入y=x+3得,x=-3/2,所以点C(-3/2,3/2)直线为y=-x
收起
由直线y=x+3的解析式可求得A(-3,O)、B(0,3),
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时,作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,则S△AOB= 9/2,则S△AOC=3,
∴ 12AO•CF=3,即 12×3×CF=3
∴CF=2同理,解得CE=1.
∴C(-1,2),
∴直线l的解析式为y=-2x;
如图(...
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由直线y=x+3的解析式可求得A(-3,O)、B(0,3),
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时,作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,则S△AOB= 9/2,则S△AOC=3,
∴ 12AO•CF=3,即 12×3×CF=3
∴CF=2同理,解得CE=1.
∴C(-1,2),
∴直线l的解析式为y=-2x;
如图(2)当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=1:2时
同理求得C(-2,1),
∴直线x的解析式为y=- x/2(求C点的坐标时亦可用相似的知识求得).
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解:∵y=x+3∴y=0+3=3,∴x=-3
又∵SRT△AOB面积分为2:1两部分,又∵RT△AOB=3*3*1/2=4.5,
若在两部分三角形中各作线h1,h2为高.
∴3h2*1/2:3h1*1/2=2:1
∴h1:h2=2:1
根据直角坐标系上点C得:
又∵h2位于第二象限(即h2的非y轴上的点的示数应为负数) ∴C(h1:h2)=(-1,2...
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解:∵y=x+3∴y=0+3=3,∴x=-3
又∵SRT△AOB面积分为2:1两部分,又∵RT△AOB=3*3*1/2=4.5,
若在两部分三角形中各作线h1,h2为高.
∴3h2*1/2:3h1*1/2=2:1
∴h1:h2=2:1
根据直角坐标系上点C得:
又∵h2位于第二象限(即h2的非y轴上的点的示数应为负数) ∴C(h1:h2)=(-1,2)
∴L的解析式为:y=-2x
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1、由AB直线方程得A﹙-3,0﹚,B﹙0,3﹚,
设C点坐标为C﹙m,n﹚,
∵C点在AB上,∴n=m+3,
∴△BOC面积∶△AOC面积=CB∶CA=|﹙m×√2﹚∶[﹙m+3﹚×√2]|=1∶2,
解得:m=3或-1,∴n=6或2,
∴C点坐标为C﹙3,6﹚,C﹙-1,2﹚,
∴△COB面积=½×3×3=9/2或=½...
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1、由AB直线方程得A﹙-3,0﹚,B﹙0,3﹚,
设C点坐标为C﹙m,n﹚,
∵C点在AB上,∴n=m+3,
∴△BOC面积∶△AOC面积=CB∶CA=|﹙m×√2﹚∶[﹙m+3﹚×√2]|=1∶2,
解得:m=3或-1,∴n=6或2,
∴C点坐标为C﹙3,6﹚,C﹙-1,2﹚,
∴△COB面积=½×3×3=9/2或=½×3×1=3/2。
2、直线L的方程为:y=﹙6/3﹚x=2x或y=[2/﹙-1﹚]x=-2x。
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由直线y=x+3的解析式可求得A(-3,O)、B(0,3),
如图(1),当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时,
作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,则S△AOB=,则S△AOC=3,
∴AO•CF=3,即×3×CF=3
∴CF=2同理,解得CE=1.
∴C(-1,2),
∴直线l的解析式为y=-2x;
如图...
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由直线y=x+3的解析式可求得A(-3,O)、B(0,3),
如图(1),当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时,
作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,则S△AOB=,则S△AOC=3,
∴AO•CF=3,即×3×CF=3
∴CF=2同理,解得CE=1.
∴C(-1,2),
∴直线l的解析式为y=-2x;
如图(2),当直线X把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=1:2时
同理求得C(-2,1),
∴直线x的解析式为y=-x/2(求C点的坐标时亦可用相似的知识求得).
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