圆周运动 竞赛一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑.某一时刻狐狸发觉了这只兔子,就开始追它.狐狸速度大小恒为4m/s.狐狸以并不高明的方式运动,狐狸每时每刻的速度方向指向兔子所在的点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 16:45:30
![圆周运动 竞赛一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑.某一时刻狐狸发觉了这只兔子,就开始追它.狐狸速度大小恒为4m/s.狐狸以并不高明的方式运动,狐狸每时每刻的速度方向指向兔子所在的点.](/uploads/image/z/6636918-30-8.jpg?t=%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8+%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E4%B8%80%E5%8F%AA%E5%85%94%E5%AD%90%E4%BB%A5%E6%81%92%E5%AE%9A%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A65m%2Fs%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%A5%94%E8%B7%91.%E6%9F%90%E4%B8%80%E6%97%B6%E5%88%BB%E7%8B%90%E7%8B%B8%E5%8F%91%E8%A7%89%E4%BA%86%E8%BF%99%E5%8F%AA%E5%85%94%E5%AD%90%2C%E5%B0%B1%E5%BC%80%E5%A7%8B%E8%BF%BD%E5%AE%83.%E7%8B%90%E7%8B%B8%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%81%92%E4%B8%BA4m%2Fs.%E7%8B%90%E7%8B%B8%E4%BB%A5%E5%B9%B6%E4%B8%8D%E9%AB%98%E6%98%8E%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%8B%90%E7%8B%B8%E6%AF%8F%E6%97%B6%E6%AF%8F%E5%88%BB%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%96%B9%E5%90%91%E6%8C%87%E5%90%91%E5%85%94%E5%AD%90%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%82%B9.)
圆周运动 竞赛一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑.某一时刻狐狸发觉了这只兔子,就开始追它.狐狸速度大小恒为4m/s.狐狸以并不高明的方式运动,狐狸每时每刻的速度方向指向兔子所在的点.
圆周运动 竞赛
一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑.某一时刻狐狸发觉了这只兔子,就开始追它.狐狸速度大小恒为4m/s.狐狸以并不高明的方式运动,狐狸每时每刻的速度方向指向兔子所在的点.起初它们之间距离减小,后来开始增加,最近距离为30米.求当相距最近时狐狸的加速度.
这道题的最后结果形式比较复杂,建议发图片解答.
圆周运动 竞赛一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑.某一时刻狐狸发觉了这只兔子,就开始追它.狐狸速度大小恒为4m/s.狐狸以并不高明的方式运动,狐狸每时每刻的速度方向指向兔子所在的点.
突然意识到错了,修改一下答案:
以兔子为参照系, 那么兔子看到的情形就是, 狐狸一直(沿直线,因为狐狸速度永远指向兔子)朝着它追击过来,距离变短, 但狐狸的速度会变慢..直到变成0,然后狐狸速度反向, 所以距离变大. 这是兔子假设自己不动所看到的情形.
当兔子看到狐狸的速度为0时, 意味着, 在静止参考系里, 狐狸沿着(狐狸兔子)这两点确定的直线方向的速度 = 兔子沿着(狐狸兔子)这两点确定的直线方向的速度. 而在静止参考系里狐狸沿着这条直线的速度永远是4 ,
意味着这时候狐狸速度和x轴的夹角是cos o = 4/5.
所以此时
x = 30 4/5=24
y = 18
vx = 3.2
vy = 2.4
在一小段时间dt里面角度的改变约为,
Tan(o + do) = (18-2.4dt)/(24+(5-3.2)dt)
所以
Cos[o + do] 约等于 4/5 + .06dt
Sin[o+do] 约等于 3/5 -.08dt
所以速度的改变为
dvx = .24 dt
dvy = -.32 dt
所以加速度为
Sqrt[.24^2+.32^2 ] = .4