1,2,3,...30从左往右依次排列成51位数,这个数被11除的余数是几

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:37:56
1,2,3,...30从左往右依次排列成51位数,这个数被11除的余数是几
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1,2,3,...30从左往右依次排列成51位数,这个数被11除的余数是几
1,2,3,...30从左往右依次排列成51位数,这个数被11除的余数是几

1,2,3,...30从左往右依次排列成51位数,这个数被11除的余数是几
简单的说,设三位数个位、十位、百位,分别由a、b、c组成,那么可以写成100a+10b+c=(110a+11b-11a)+a-b+c,
于是括号里的数字能够被11整除,
那么就看后面的数字了,
这个数字恰好是奇数位上的数字之和-偶数位数字之和,那么只要这个数字恰好是奇数位上的数字之和与偶数位数字之和的差能够被11整除几可以了
同理可以证明,四位数,五位数,乃至更多位数.
那么,能被11整除的数的特征：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
现在看这个51位数可以被11整除不：
从右往左,奇位上的数字：0+9+8+7+6+5+4+…+0+9+7+5+3+1=115
偶位上的数字：3+2+2+2+…+1+1+8+6+4+2=53
115-53=62,显然,不整除.
那么我们找和这个51位数最相近的可以被11整除的数,从左往右数,一直到第49位的数字都不变,第50位上的数字3变成2,那偶位数字的和就是52,我们寻找下第51位的数字从0变成几,这个51位数才可以被11整除,
即52+11X这个数离115最接近的数字,即118,即第51位上的数字0变成3,这个51位数可以被11整除.
现在第50位的数字是2,第51位的数字是3,之前49位数字和原来的51位数相同,这个新的51位数可以被11整除.所以原来51位数被11除的余数是7.
方法有些笨,你可以请教下你的老师.

1,2,3,...30从左往右依次排列成51位数,这个数被11除的余数是几 将1,2,3,4,...,30从左往右依次排列成一个51位数,这个数被11除的余数是几? 将1、2、3……30从左到右依次排列成一个51位数123456……282930,求这个51位数除 将1,2,3,4,…30从左往右依次排列成一个21位数,这个数被11除的余数是几?谢谢告诉偶`急用!T-T`` 才1到2008从左往右依次排列,每隔3个数点一下,100个逗号前的数是多少 2m,m,1-m这三个实数在数轴上所对应的点从左往右依次排列,那么m的取值范围是多少? 将1到30这30个数从左到右依次排列成一个51位数,这个数被9除的余数是多少? 三个数3,1-a ,1-2a 在数轴上从左到右依次排列,你能确定a 的取值范围吗? 三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,你能确定a的取值范围吗? 若3,1-a,1-2a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则a的取值范围是? 如果m-1,3-m,2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,求m 的取值范围 如果三个数4a、3a-1、2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么a的取值范围是 如果-2,1-a,3a个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则a的取值范围是 数学一元一次不等式组 (21 18:33:30)如果三个数4a、3a-1、2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么a的取值范围是 按一定规律排列的一组数,1,-√2,√3,2,-√5,√6,√7,-√8……如果从一开始依次选按一定规律排列的一组数,1,负平方根2,平方根3,2,负平方根5,平方根6,平方根7,负平方根8……如果从一开始依次选 将1、2、3、4.除以3的余数依次排列,第一百个是多少 将1、2、3、46……除以3的余数依次排列起来 把数字从1排列成三角形,中间的数从上至下依次为1,5,13,25,···则第10个数是多少?