已知四位数abcd是11的倍数,且有b+c=a,bc为完全平方数,求此四位数.请多写几个,事先说明:写的越多,被采纳为答案的机会也就越大!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:17:21
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已知四位数abcd是11的倍数,且有b+c=a,bc为完全平方数,求此四位数.请多写几个,事先说明:写的越多,被采纳为答案的机会也就越大!
已知四位数abcd是11的倍数,且有b+c=a,bc为完全平方数,求此四位数.
请多写几个,
事先说明:写的越多,被采纳为答案的机会也就越大!
已知四位数abcd是11的倍数,且有b+c=a,bc为完全平方数,求此四位数.请多写几个,事先说明:写的越多,被采纳为答案的机会也就越大!
四位数abcd是11的倍数,则a+c-(b+d)能整除11,只有
a+c-(b+d)=0或a+c-(b+d)=11,a+c-(b+d)=-11
b+c=a,bc为完全平方数,由于a是一位整数
bc可能的情况bc=16,25,36,81.a分别为7,7,9,9
由此d分别只能是1,0,1,2
此四位数是7161,7250,9361,9812
9812
9812、7161、9361
,7250,9361,9812
bc为完全平方数,符合条件的有04、09、16、25、36、49、64、81
b+c=a,04、09、49、64不合理,舍去
b=1,c=6,a=7,7160-7169中7161是11的倍数,但不符合四位数abcd不同的要求,舍去
b=2,c=5,a=7,7250-7259中没有11的倍数,舍去
b=3,c=6,a=9,9361是11的倍数
b=8,c=1,...
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bc为完全平方数,符合条件的有04、09、16、25、36、49、64、81
b+c=a,04、09、49、64不合理,舍去
b=1,c=6,a=7,7160-7169中7161是11的倍数,但不符合四位数abcd不同的要求,舍去
b=2,c=5,a=7,7250-7259中没有11的倍数,舍去
b=3,c=6,a=9,9361是11的倍数
b=8,c=1,a=9,9812是11的倍数
所以答案为9361和9812
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