如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900,求四边形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 03:13:17
如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900,求四边形ABCD的面积.
如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900,求四边形ABCD的面积.
如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900,求四边形ABCD的面积.
连接AC,在三角形ABC中是一个直角三角形.AC=5cm
则在三角形ACD中,又是一个直角三角形.勾股定理.13的平方=12的平方+5的平方.
所以四边形ABCD的面积可以看成2个直角三角形面积和!
四边形ABCD面积=1/2*3*4+1/2*5*12=36平方厘米
连接AC,由勾股定理得,AC=5
又AD=13 CD=12
∴AC方+CD方=AD方
∴△ACD是直角三角形
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2*3*4+1/2*5*12
=6+30
=36
∠B=90°,则三角形ABC是直角三角形,AC=5cm, 而AD=13cm,CD=12cm, 可以知道,三角形ACD也是直角三角形形。 所以面积的和就是两个三角形面积的和。
S=36cm
连接AC,由勾股定理得,AC=5
又AD=13 CD=12
∴AC*2+CD*2=AD*2
∴△ACD是直角三角形
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2*3*4+1/2*5*12
=6+30
=36
答:四边形ABCD的面积为36cm