如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速到C停止,已知AB长S1,BC长S2.小球由A经B到C共用的时间为t,试求出小球在水平面上运动的加速度大小(没有给出角度a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 17:58:59
![如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速到C停止,已知AB长S1,BC长S2.小球由A经B到C共用的时间为t,试求出小球在水平面上运动的加速度大小(没有给出角度a)](/uploads/image/z/6644504-56-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%80%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E7%94%B1%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BF%E6%96%9C%E9%9D%A2%E5%8C%80%E5%8A%A0%E9%80%9F%E6%BB%91%E4%B8%8B%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%B2%BF%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%8C%80%E5%87%8F%E9%80%9F%E5%88%B0C%E5%81%9C%E6%AD%A2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E9%95%BFS1%2CBC%E9%95%BFS2.%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%94%B1A%E7%BB%8FB%E5%88%B0C%E5%85%B1%E7%94%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%88%E6%B2%A1%E6%9C%89%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%A7%92%E5%BA%A6a%EF%BC%89)
如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速到C停止,已知AB长S1,BC长S2.小球由A经B到C共用的时间为t,试求出小球在水平面上运动的加速度大小(没有给出角度a)
如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速到C停止,已知AB长S1,BC长S2.小球
由A经B到C共用的时间为t,试求出小球在水平面上运动的加速度大小(没有给出角度a)
如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速到C停止,已知AB长S1,BC长S2.小球由A经B到C共用的时间为t,试求出小球在水平面上运动的加速度大小(没有给出角度a)
设斜面角度为α,则从A到C,重力做功mgS1sinα,摩擦力做功-μmgS2-μmgcosαS1
则用动能定理:mgS1sinα-μmgS2-μmgcosαS1=0.即μ(S2+S1cosα)=S1sinα,即S1(sinα-μcosα)=μS2.
设从斜面滑下的时间为t1,从斜面下滑加速度为gsinα-μgcosα=μgS2/S1,S1=at1^2/2,t1=sqrt(2S1^2/μgS2)=S1sqrt(2/μgS2).
平面上运动时间为t2,加速度为μg,S2=at2^2/2,t2=sqrt(2S2/μg)
S1sqrt(2/μgS2)+sqrt(2S2/μg)=t.(S1/sqrt(S2)+sqrt(S2))=t*sqrt(μg/2).μg就是水平面上的加速度.
a=μg=2(S1+S2)^2/(S2*t^2)
S1=½(a1)(t1)² S2=½(a2)(t2)² t1+t2=t Vb²=2(a1)(S1)=2(a2)(S2) 即 (a1)(S1)=(a2)(S2) 联立上述四式解得:a2=2[(S1)+(S2)]² / [(S2)t²]