高中物理竞赛稳恒电路一题如图,滑线变阻器用做分压,已知电源电动势E,内阻可不记;负载电阻为RO,变阻器的总匝数为N,全电阻为R,变阻器每匝电阻值R/N要使在滑片C移动过程中电路的总电流最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:42:18
![高中物理竞赛稳恒电路一题如图,滑线变阻器用做分压,已知电源电动势E,内阻可不记;负载电阻为RO,变阻器的总匝数为N,全电阻为R,变阻器每匝电阻值R/N要使在滑片C移动过程中电路的总电流最](/uploads/image/z/6648637-13-7.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%89%A9%E7%90%86%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E7%A8%B3%E6%81%92%E7%94%B5%E8%B7%AF%E4%B8%80%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%BB%91%E7%BA%BF%E5%8F%98%E9%98%BB%E5%99%A8%E7%94%A8%E5%81%9A%E5%88%86%E5%8E%8B%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%94%B5%E6%BA%90%E7%94%B5%E5%8A%A8%E5%8A%BFE%2C%E5%86%85%E9%98%BB%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E8%AE%B0%EF%BC%9B%E8%B4%9F%E8%BD%BD%E7%94%B5%E9%98%BB%E4%B8%BARO%2C%E5%8F%98%E9%98%BB%E5%99%A8%E7%9A%84%E6%80%BB%E5%8C%9D%E6%95%B0%E4%B8%BAN%2C%E5%85%A8%E7%94%B5%E9%98%BB%E4%B8%BAR%2C%E5%8F%98%E9%98%BB%E5%99%A8%E6%AF%8F%E5%8C%9D%E7%94%B5%E9%98%BB%E5%80%BCR%2FN%E8%A6%81%E4%BD%BF%E5%9C%A8%E6%BB%91%E7%89%87C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E7%94%B5%E8%B7%AF%E7%9A%84%E6%80%BB%E7%94%B5%E6%B5%81%E6%9C%80)
高中物理竞赛稳恒电路一题如图,滑线变阻器用做分压,已知电源电动势E,内阻可不记;负载电阻为RO,变阻器的总匝数为N,全电阻为R,变阻器每匝电阻值R/N要使在滑片C移动过程中电路的总电流最
高中物理竞赛稳恒电路一题
如图,滑线变阻器用做分压,已知电源电动势E,内阻可不记;负载电阻为RO,变阻器的总匝数为N,全电阻为R,变阻器每匝电阻值R/N要使在滑片C移动过程中电路的总电流最小变化值△I不大于总电流的1/100,变阻器的匝数不得小于多少?
图:http://hiphotos.baidu.com/%BD%AB%BC%C6%BE%CD%BC%C6%C5%D0%B6%CF/pic/item/1328197f1f3fc91029388a4c.jpg
高中物理竞赛稳恒电路一题如图,滑线变阻器用做分压,已知电源电动势E,内阻可不记;负载电阻为RO,变阻器的总匝数为N,全电阻为R,变阻器每匝电阻值R/N要使在滑片C移动过程中电路的总电流最
如果在当前位置稍稍移动一点,整个电路的总电阻的变化量不超过原来的1%就可以了.先导出从左数n圈时的电路总电阻.
r=((n/N)RR0)/((n/N)R+R0)+((N-n)/N)R
对该方程进行求导,得出dr/dn的值.
然后取dr=1再求dr/r.
最后求出dr/r的极大值,使N值取满足dr/r
化简不行,但可以省去一些小量数据
首先定性分析,
因为R
则左端段电阻为Rx/N,右端为R(N-x)/N
此时电路中:
左端并联部分电阻为:xNRR0/(NR0+Rx)
右端电阻为R(N-x)/N
则总电流I1=E/[xNRR0/(NR0+Rx)+R(N-x)/N...
全部展开
首先定性分析,
因为R
则左端段电阻为Rx/N,右端为R(N-x)/N
此时电路中:
左端并联部分电阻为:xNRR0/(NR0+Rx)
右端电阻为R(N-x)/N
则总电流I1=E/[xNRR0/(NR0+Rx)+R(N-x)/N]
=N(NR0+Rx)/[xNNR0R+R(N-x)(NR0+xR)]
滑动变阻器变化一格后,
左端x+1匝,右端(N-x-1)匝
同理得到总电流I2为:
N[NR0+R(x+1)]/[(x+1)NNR0R+R(N-x-1)(NR0+xR+R)]
则根据题意(I2-I1)/I1<=0.01I1
思路对了,但不知道怎么化简了
果然是竞赛题!
收起