一个绳子绑着小球.若mg小于等于mw2R.会做圆周运动吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:08:42
一个绳子绑着小球.若mg小于等于mw2R.会做圆周运动吗?
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一个绳子绑着小球.若mg小于等于mw2R.会做圆周运动吗?
一个绳子绑着小球.若mg小于等于mw2R.会做圆周运动吗?

一个绳子绑着小球.若mg小于等于mw2R.会做圆周运动吗?
小球位置未知,但是仍会做圆周运动.小球在顶端,重力小于实际向心力,那么其他部分就要由绳子的拉力来提供；若在下端绳子的拉力就要克服小球的重力还要提供向心力

当然会的，重力大于向心力时就不能再竖直方向做圆周运动了。

分析：绳子下端固定于O点，上端拴一小球，当绳子刚好成直线状，绳中没有接力。给小球一个水平初速度（小球绕O点转动的瞬时角速度为ω。如果小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则过最高点时重力等于向心力。
　　　mg＝mRω²
　　　如果小球的初速度太小，也就是小球做圆周运动只需要较小的向心力，而小球的重力不能变化，超过了做圆周运动需要的向心力，绳子没有向上推的作用，小球就只能做向...

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分析：绳子下端固定于O点，上端拴一小球，当绳子刚好成直线状，绳中没有接力。给小球一个水平初速度（小球绕O点转动的瞬时角速度为ω。如果小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则过最高点时重力等于向心力。
　　　mg＝mRω²
　　　如果小球的初速度太小，也就是小球做圆周运动只需要较小的向心力，而小球的重力不能变化，超过了做圆周运动需要的向心力，绳子没有向上推的作用，小球就只能做向心运动，小球稍微向O点靠近，绳子弯曲，更不可能作用于小球，所以小球实际上做的是平抛运动。
　　做平抛运动的小球运动到与O点的距离等于绳长后，才可能在圆弧上运动。
如果小球的初速度太大，也就是小球做圆周运动需要较大的向心力，而小球的重力不能变化，小于了做圆周运动需要的向心力，绳子具有拉物体的作用，拉力和重力的合力等于向心力，就能在竖直平面内做圆周运动。
　　结论：如果小球在最高点时mg＞mRω²，那么小球将做平抛运动，绳子拉直后，小球才在圆弧上运动；如果小球在最高点时mg≤mRω²，那么小球将在竖直平面内做圆周运动。

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