已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).1求证:f(x)是奇函数.2.若f(-3)=a,试用a表示f(12).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 00:24:37
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已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).1求证:f(x)是奇函数.2.若f(-3)=a,试用a表示f(12).
已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).1求证:f(x)是奇函数.2.若f(-3)=a,试用a表示f(12).
已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).1求证:f(x)是奇函数.2.若f(-3)=a,试用a表示f(12).
解,1.令X=Y=0
得 f(0)=0
令X=-Y 得 f(0)=f(X)+f(-X).
所以f(X)=-f(-X).
2,f(-3)=a
所以f(-3)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=a
则f(-1)=a /3 所以 f(1)=-a /3
f(12)=-4a
因为奇
所以f(3)=-a
f(6)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
大概是这样
首先....带入x=0 y=0得2f(0)=f(0)..所以f(0)=0
接着将x=1 y=-1带入..所以f(1)+f(-1)=f(0)=0
所以f(1)=-f(-1)所以是奇函数...
接着f(3)=-a
f(6)=2f(3)=-2a
f(12)=2f(6)=-4a
这样可以了么??
1
令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
2
因为 f(-3)=a,所以f(3)=-a
f(6)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)=
已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),求证f(x)为奇函数RT
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x)
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数
已知函数y=f(x)对一切实数都有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a,试用a表示f(12)
已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1.)求证:f(x)是奇函数;(2.)若f(-3)=a表示f(12).
已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数.(2)若f(-3)=a,用a表示f(12
已知函数发f(x)对一切x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求f(x)是奇函数,当f(-3)=a,用a表示f(12)
已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).1求证:f(x)是奇函数.2.若f(-3)=a,试用a表示f(12).
数学题f(X)对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)f(X)对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)
若对一切实数,x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y),
已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(一),求f(0)的值 ...已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(一),求f(0)的值 (二),求f(x)的解析式 (三),
已知函数f(x)对一切实数x,y(属于R)都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对一切实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
已知函数f x对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f(x)是奇函数若f(-3)=a,试用a表示f(12)
已知函数的定义域为R,并对一切实数x,y都有2f(x-y)=f(x)+3f(y)+x(x+2y+1) ,求f(x)解析式
已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求f(x)是奇函数(2)若f(-3)=a求f(12)