用角动量守恒证明开普勒第二定律及第三宇宙速度请上传证明过程扫描件.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:33:35
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用角动量守恒证明开普勒第二定律及第三宇宙速度
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行星绕太阳运动角动量L不变
L的方向不变,表明r和v所决定的平面的方位不变,即行星总在一个平面内运动,它的轨道是一个平面轨道,而L就垂直于这个平面.
其次,行星对太阳的角动量大小为,
L=mrvsinα=mrsinα|dR/dt|
=mlim(r|δR|sinα)/δt） δt->0
而r|δR|sinα等于阴影三角形的面积的两倍,以δS表示这个面积,则
r|δR|sinα=2δS
代入上式得
L=2mlim(δS/δt)=2mdS/dt
得证

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