已知f(x)在定义域(0,+无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(X-8)小于等于2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:35:41
已知f(x)在定义域(0,+无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(X-8)小于等于2
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已知f(x)在定义域(0,+无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(X-8)小于等于2
已知f(x)在定义域(0,+无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(X-8)小于等于2

已知f(x)在定义域(0,+无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(X-8)小于等于2
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
增函数则0

解:由f(xy)=f(x)+f(y)可得:
f(9)=f(3 x 3)=f(3)+f(3)=1+1=2
∵ f(x)在定义域(0,+无穷)为增函数
∴ 若设x为(0,9]上的任意实数,则
f(x)≤f(9) 即 f(x)≤2
∵f(xy)=f(x)+f(y)即f(x)+f(y)=f(xy)
∴f(x)+f(X-8)...

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解:由f(xy)=f(x)+f(y)可得:
f(9)=f(3 x 3)=f(3)+f(3)=1+1=2
∵ f(x)在定义域(0,+无穷)为增函数
∴ 若设x为(0,9]上的任意实数,则
f(x)≤f(9) 即 f(x)≤2
∵f(xy)=f(x)+f(y)即f(x)+f(y)=f(xy)
∴f(x)+f(X-8)≤2
f[x(x-8)]≤2
f[x(x-8)]≤f(9)
∵f(x)在定义域(0,+无穷)为增函数
∴0 ∴0 x(x-8)≤9 ②
由①得:x<0或x>8
由②得:-1≤x≤9
综上所述:8

收起

教你个简单的
由已知得 f(x的平方)=2f(x)
2=2×1=2×f(3)=f(9)
f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]
因为(x)在定义域(0,+无穷)为增函数,自变量越大,函数值就越大。
所以f[x(x-8)]小于等于2 即f[x(x-8)]小于等于f(9)
转化为x(x-8)小于等于9
解这个不等式得 -1<=x<=9

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教你个简单的
由已知得 f(x的平方)=2f(x)
2=2×1=2×f(3)=f(9)
f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]
因为(x)在定义域(0,+无穷)为增函数,自变量越大,函数值就越大。
所以f[x(x-8)]小于等于2 即f[x(x-8)]小于等于f(9)
转化为x(x-8)小于等于9
解这个不等式得 -1<=x<=9
别忘了定义域(0,+无穷) 所以x>0 x-8>0
取交集得 8

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已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,则f(根号2)= 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数. 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-2) 已知函数f(x)在定义域为(0,正无穷)且fx为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y) 已知f(x)在定义域(0,+无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(X-8)小于等于2 已知f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,解不等式f(x)+f(x-8)小于等于2 已知f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8) 已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)则不等式f(x)+f(x-2)≤3的解集是 已知f(x)在定义域(0,正无穷)且f(x)为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,解不等式f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围已知f(x)在定义域(0,正无穷)且f(x)为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,且不等式f(a)>f(a-1)+2,求a的取值 f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以说在(-无穷,0)上也是增函数f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以直接说在(-无穷,0)上也是增函数已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正 已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(9),f(27)的值 已知函数f x 在定义域 0 正无穷 上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求f(9),f(27) (1/2)已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求f(9),f(27)的值 解不等式 已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x满足已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x满足f(