已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.且R≥r,R,r是方程x²-6x+3=0的两根,设O1O2=d 那么1、d=7,试判定圆O1与圆O2的位置关系2、d=2√3,试判定圆O1与圆O2的位置关系3、d=5 ,试判定圆O1与圆O2的位置关系4、若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 10:16:46
![已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.且R≥r,R,r是方程x²-6x+3=0的两根,设O1O2=d 那么1、d=7,试判定圆O1与圆O2的位置关系2、d=2√3,试判定圆O1与圆O2的位置关系3、d=5 ,试判定圆O1与圆O2的位置关系4、若](/uploads/image/z/6689024-8-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAR%2Cr.%E4%B8%94R%E2%89%A5r%2CR%2Cr%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B-6x%2B3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E8%AE%BEO1O2%3Dd+%E9%82%A3%E4%B9%881%E3%80%81d%3D7%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E5%AE%9A%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB2%E3%80%81d%3D2%E2%88%9A3%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E5%AE%9A%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB3%E3%80%81d%3D5+%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E5%AE%9A%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB4%E3%80%81%E8%8B%A5)
已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.且R≥r,R,r是方程x²-6x+3=0的两根,设O1O2=d 那么1、d=7,试判定圆O1与圆O2的位置关系2、d=2√3,试判定圆O1与圆O2的位置关系3、d=5 ,试判定圆O1与圆O2的位置关系4、若
已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.且R≥r,R,r是方程x²-6x+3=0的两根,设O1O2=d 那么
1、d=7,试判定圆O1与圆O2的位置关系
2、d=2√3,试判定圆O1与圆O2的位置关系
3、d=5 ,试判定圆O1与圆O2的位置关系
4、若两圆相切.求d值
已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.且R≥r,R,r是方程x²-6x+3=0的两根,设O1O2=d 那么1、d=7,试判定圆O1与圆O2的位置关系2、d=2√3,试判定圆O1与圆O2的位置关系3、d=5 ,试判定圆O1与圆O2的位置关系4、若
∵R,r是方程x²-6x+3=0的两根
∴R+r=6且R*r=3
不妨设r>R
∴r-R=√(6*6-3*4)=√24=2√6
1、当d=7时,d>6,即d>R+r,
则圆O1与圆O2的位置关系为相离
2、当d=2√3时,d<2√6,即d<r-R,
则圆O1与圆O2的位置关系为内含
3、当d=5时,2√6<d<6,即r-R<d<R+r,
则圆O1与圆O2的位置关系为相交
4、若两圆相切,则内切时d=r-R=2√6
外切时d=r+R=6
x²-6x+3=0的两根
R=3+√6
r=3-√6
R+r=6,R-r=2√6
1、d=7,圆O1与圆O2的位置关系:相离
2、d=2√3,圆O1与圆O2的位置关系:内含
3、d=5 ,圆O1与圆O2的位置关系:相交
4、若两圆相切。d1=6,d2=2√6
求得R为3+√6,r=3-√6
R+r=6<7,R-r=2√6>2√3,R-r=√24<√25=5
故前三题分别为相离,包含,相交,同时当d=R+r=6,或d=R-r=2√6时,两圆相切.
这种题一出来就要习惯画个图.通过画图不难发现第四问有两解
R+r=6,Rr=3
(R-r)²=36-12=24
R-r=2√6
1,d>R+r相离
2,d
内切d=R-r=2√6
两根为 3+√6 和3-√6 ,1.为相离,2.相切(内切),3,相交。4。d 为6或者 2√6