证明:完全平方数除以5的余数不可能是2或3我知道答案了:完全平方数的末位数字只能是0,1,4,5,6,9,用0除以5余0,用1除以5余1,用4除以5余4,用5除以5余0,用6除以5余1,用9除以5余4所以完全平方数除以5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:32:03
![证明:完全平方数除以5的余数不可能是2或3我知道答案了:完全平方数的末位数字只能是0,1,4,5,6,9,用0除以5余0,用1除以5余1,用4除以5余4,用5除以5余0,用6除以5余1,用9除以5余4所以完全平方数除以5](/uploads/image/z/668925-45-5.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E9%99%A4%E4%BB%A55%E7%9A%84%E4%BD%99%E6%95%B0%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF2%E6%88%963%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%BA%86%3A%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%AB%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%8F%AA%E8%83%BD%E6%98%AF0%2C1%2C4%2C5%2C6%2C9%2C%E7%94%A80%E9%99%A4%E4%BB%A55%E4%BD%990%2C%E7%94%A81%E9%99%A4%E4%BB%A55%E4%BD%991%2C%E7%94%A84%E9%99%A4%E4%BB%A55%E4%BD%994%2C%E7%94%A85%E9%99%A4%E4%BB%A55%E4%BD%990%2C%E7%94%A86%E9%99%A4%E4%BB%A55%E4%BD%991%2C%E7%94%A89%E9%99%A4%E4%BB%A55%E4%BD%994%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E9%99%A4%E4%BB%A55)
证明:完全平方数除以5的余数不可能是2或3我知道答案了:完全平方数的末位数字只能是0,1,4,5,6,9,用0除以5余0,用1除以5余1,用4除以5余4,用5除以5余0,用6除以5余1,用9除以5余4所以完全平方数除以5
证明:完全平方数除以5的余数不可能是2或3
我知道答案了:
完全平方数的末位数字只能是0,1,4,5,6,9,
用0除以5余0,
用1除以5余1,
用4除以5余4,
用5除以5余0,
用6除以5余1,
用9除以5余4
所以完全平方数除以5的余数只能是0,1,4不可能是2或3
证明:完全平方数除以5的余数不可能是2或3我知道答案了:完全平方数的末位数字只能是0,1,4,5,6,9,用0除以5余0,用1除以5余1,用4除以5余4,用5除以5余0,用6除以5余1,用9除以5余4所以完全平方数除以5
一个整数数除以5的余数只需考虑各位的情况即可:
若个位是1,则其平方的个位是1,除以5余1,
若个位是2,则其平方的个位是4,除以5余4,
若个位是3,则其平方的个位是9,除以5余4,
若个位是4,则其平方的个位是6,除以5余1,
若个位是5,则其平方的个位是5,除以5余0,
若个位是6,则其平方的个位是6,除以5余1,
若个位是7,则其平方的个位是9,除以5余4,
若个位是8,则其平方的个位是4,除以5余4,
若个位是9,则其平方的个位是1,除以5余1,
若个位是0,则其平方的个位是0,除以5余0,
∴完全平方数除以5的余数不可能是2或3
证明:
设x=5a+b,a为自然数,b=3,4,5,6,7
x^2=25a^2+10a+b^2
除以5余数和b^2相同。
b=3时,b^2=9除以5余4;
b=4时,b^2=16除以5余1;
b=5时,b^2=25除以5余0;
b=6时,b^2=36除以5余1;
b=7时,b^2=49除以5余4;
因此,完全平方数除以5的余数...
全部展开
证明:
设x=5a+b,a为自然数,b=3,4,5,6,7
x^2=25a^2+10a+b^2
除以5余数和b^2相同。
b=3时,b^2=9除以5余4;
b=4时,b^2=16除以5余1;
b=5时,b^2=25除以5余0;
b=6时,b^2=36除以5余1;
b=7时,b^2=49除以5余4;
因此,完全平方数除以5的余数不可能是2或3
收起
由于(kp+r)^2 (kp-r)^2除以p(此处=5)余数与r^2相等,所以只需要:
用0^2 1^2 2^2 验证即可。