sin[（k＋1）π＋a]cos（kπ＋a）分之 sin（kπ－a）cos[（k－1）π－a] k为整数,化简

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:28:39
sin[（k＋1）π＋a]cos（kπ＋a）分之 sin（kπ－a）cos[（k－1）π－a] k为整数,化简
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sin[（k＋1）π＋a]cos（kπ＋a）分之 sin（kπ－a）cos[（k－1）π－a] k为整数,化简
sin[（k＋1）π＋a]cos（kπ＋a）分之 sin（kπ－a）cos[（k－1）π－a] k为整数,化简

sin[（k＋1）π＋a]cos（kπ＋a）分之 sin（kπ－a）cos[（k－1）π－a] k为整数,化简
分类讨论.(1)当K为2N（N为整数,2N为偶数时）
原式=sin（2Nπ－a）cos[（2N－1）π－a]/sin[（2N＋1）π＋a]cos（2Nπ＋a）(N为整数）
=-sina*cos[（2Nπ－π-a]/sin[π+a]*cosa
=-sina*cos[π+a]/-sina*cosa
=-cosa/cosa
=-1
(2)当K=2N+1（N为整数,2N+1为奇数）
原式=sin（2Nπ+π－a）*cos[（2Nπ－a]/sin[2Nπ+2π+a]*cos[2nπ+π+a]
=sin[π-a]*cosa/sin[2π+a]*cos[π+a]
=sina*cosa/sina*(-cosa)
=-1
综上得：无论K取何整数,原式化简值为-1.

题目不是太难，只要分奇偶性讨论就行。当然要了解知识点sin（2kπ+a）=sina,sin(2(k+1）π）=—sina：cos（2kπ+a）=cosa，cos（2（k+1)π+a）=cosa。
所以这题就可以化简了，（减a可以当做+（-a））结果比较巧合都为-1.

上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到

sin[（k＋1）π＋a]cos（kπ＋a）分之 sin（kπ－a）cos[（k－1）π－a] k为整数,化简 化简：cos[(k+1)π-a]·sin(kπ-a)/cos[(kπ+a)·sin[(k+1)π+a] (k属于整数） 已知sin(θ＋kπ)=2cos[θ＋（k+1）π],k∈Ζ,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ的值 设k为整数,化简sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) 化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z 化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z [sin(kπ-a)cos(kπ-π-a)]/[sin(kπ+π+a)cos(kπ+a)] 化[sin(kπ-a)cos(kπ-π-a)]/[sin(kπ+π+a)cos(kπ+a)] 化简 2(sin a)^2+(2sin a*cos a)/(1+tan a)=k试用k表示sin a-cos aa∈(π/4，π/2） 求sin(kπ -a)cos[(k-1)π -a]/sin[(k+1)π +a]cos(kπ +a)的化简 化简：sin[（k+1）π+θ]×cos[(k+1)π-θ] / sin(kπ-θ）×cos（kπ+θ） (k∈Z） 化简 sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ） k∈z sin(kπ-α）*cos〔（k-1)π-α〕/sin〔(k+1)π+α〕*cos(kπ+α) ,k属于Z 当a=5π/4时,｛sin[a+（2k+1)π]-sin[-a-(2k+1)π]｝/sin(a+2kπ）cos(a-2kπ）（k属于z）的值是 化简sin(kπ+a)+sin(a-kπ）除以sin(a+Kπ）cos(a-Kπ）.(kEZ) 化简[sin(kπ-α)*cos(kπ+α)]/{sin[(k+1)π+α]*cos[(k+1)π-α]} 化简sin(kπ-α)cos(kπ+α)/sin[(k+1)π+α]cos[(k+1)π+α] 化简sin(4k-1/4)π-a+cos(4k+1/4)π-a sin(kπ+a)和cos（kπ+a）等于什么 怎么算