一个重量为w的物体,通过两根绳索AC和BC悬吊(如下图所示).下列四种情况中,绳索AC拉力最大的是( ).A.α=60°,β=30°B.α=30°,β=30°C.α=45°,β=45°D.α=60°,β=60°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 10:47:54
![一个重量为w的物体,通过两根绳索AC和BC悬吊(如下图所示).下列四种情况中,绳索AC拉力最大的是( ).A.α=60°,β=30°B.α=30°,β=30°C.α=45°,β=45°D.α=60°,β=60°](/uploads/image/z/6703439-23-9.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%87%8D%E9%87%8F%E4%B8%BAw%E7%9A%84%E7%89%A9%E4%BD%93%2C%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E7%BB%B3%E7%B4%A2AC%E5%92%8CBC%E6%82%AC%E5%90%8A%EF%BC%88%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%89.%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%9B%9B%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%AD%2C%E7%BB%B3%E7%B4%A2AC%E6%8B%89%E5%8A%9B%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89.A%EF%BC%8E%CE%B1%3D60%C2%B0%2C%CE%B2%3D30%C2%B0B%EF%BC%8E%CE%B1%3D30%C2%B0%2C%CE%B2%3D30%C2%B0C%EF%BC%8E%CE%B1%3D45%C2%B0%2C%CE%B2%3D45%C2%B0D%EF%BC%8E%CE%B1%3D60%C2%B0%2C%CE%B2%3D60%C2%B0)
一个重量为w的物体,通过两根绳索AC和BC悬吊(如下图所示).下列四种情况中,绳索AC拉力最大的是( ).A.α=60°,β=30°B.α=30°,β=30°C.α=45°,β=45°D.α=60°,β=60°
一个重量为w的物体,通过两根绳索AC和BC悬吊(如下图所示).下列四种情况中,绳索AC拉力最大的是( ).
A.α=60°,β=30°
B.α=30°,β=30°
C.α=45°,β=45°
D.α=60°,β=60°
一个重量为w的物体,通过两根绳索AC和BC悬吊(如下图所示).下列四种情况中,绳索AC拉力最大的是( ).A.α=60°,β=30°B.α=30°,β=30°C.α=45°,β=45°D.α=60°,β=60°
ac拉力为T,bc拉力为N
Tsina+Nsinb=wg
Tcosa=Ncosb
由第一式得
wg-Tsina=Nsinb
第三式除第二式
wg/Tcosa-tana = tanb
T=wg/(cosa(tana+tanb))=wg/(sina+cosatanb)=wgcosb/(sinacosb+cosasinb)=wgcosb/sin(a+b)
选b
简单的,最后一个式子可以从对b点的力矩推倒出来,重力提供对b点的逆时针力矩,从几何关系可知力矩为wgcosb*l,ac张力提供顺时针力矩,力矩为Tsin(a+b)*l.两个力矩相等,可直接得T=wgcosb/sin(a+b)
以上是正宗的分析,如果投机取巧,也有办法,首先bcd三个选项都是角度相等的,显然角度越小张力越大,那么cd就先排除了.ab两个选项,b角相同,从对B点的力矩角度考虑,两条线越接近垂直,则ac上提供顺时针力矩所需的力越小,选项a刚好垂直,所以a一定小于b.