极急:在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值(答案只有1解为16/65)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:58:10
极急:在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值(答案只有1解为16/65)
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极急:在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值(答案只有1解为16/65)
极急:在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值
(答案只有1解为16/65)

极急:在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值(答案只有1解为16/65)
cosB=5/13=>sinB=12/13>(√3)/2,所以B>60°
sinA=3/5<(√3)/2=>A<60°或者A>120°(与B>60°,矛盾,故舍去)
所以cosA=4/5
cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(4/5*5/13-3/5*12/13)
=16/65