在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为(1/2).此题的解答有些不懂.由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)=c^2/2c^2.其中c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)是为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 04:32:04
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在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为(1/2).此题的解答有些不懂.由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)=c^2/2c^2.其中c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)是为什么?
在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为(1/2).此题的解答有些不懂.
由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)=c^2/2c^2.其中c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)是为什么?
在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为(1/2).此题的解答有些不懂.由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)=c^2/2c^2.其中c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)是为什么?
答:
因为:2c²=a²+b²>=2ab
以上不等式是利用了均值不等式或者说是基本不等式
是因为:(a-b)²>=0
所以:a²+b²-2ab>=0
所以:a²+b²>=2ab恒成立
所以:2c²=a²+b²>=2ab
所以:c²/(2ab)>=1/2
根据余弦定理:
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(2c²-c²)/(2ab)
=c²/(2ab)
>=1/2
所以:cosC>=1/2
所以:cosC的最小值为1/2
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状
在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于
在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A
在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B
在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为?
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中 cos^2A/2=b+c/2c则 三角形ABC是判断 形状
在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A
在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形